Q＃类型模型 

在讨论如何定义Q＃操作和函数时，我们已经看到来自可调参数的输入和输出每个都与它们的类型一起表示。在这一点上，退一步讨论这些类型会更有帮助。特别是，我们注意到Q＃是一种强类型语言，因此仔细使用这些类型可以帮助编译器在编译时提供有关Q＃程序的强大保证。

Q＃提供了两种可以直接使用的基本类型，以及多种从其他类型生成新类型的方法。我们在本节的其余部分描述每一个。

原始类型

Q＃语言提供了一组可用于整个操作和功能的原始类型 。

• Int ：表示64位有符号整数，例如： 107 ， -5 。
• Double ：表示双精度浮点数，例如： 0.0 ， -1.3和4e-7 。
• Bool ：表示一个条件，可以是true或false 。
• Pauli ：代表保利矩阵之一，泡利，保利PauliI ，保利或PauliZ 。
• Result ：表示计算基础上的度量结果，对于$ket0$

• 。
• String ：表示在发生错误或诊断事件时要报告的消息。

另外，Q＃定义了一个基本类型Qubit来模拟目标机器中的一个量子位的不透明引用。Qubit类型的值不能直接在Q＃中使用，但可以传递给目标机器定义的操作（例如门和测量），以执行有趣的事情。我们将在关于使用量子的章节中更详细地考虑Qubit类型。

元组类型

给定零个或多个不同类型的T0 ， T1 ，...， Tn ，我们可以将一个新的元组类型表示为(T0, T1, ..., Tn) 。新元组类型的值是由元组中每种类型的值序列形成的元组。例如， (3, false)是一个元组，其类型是元组类型(Int, Bool) 。用于构造(Int, (Qubit, Qubit))组类型的类型本身可以是元组，如(Int, (Qubit, Qubit)) 。但是，这样的嵌套总是有限的，因为元组类型在任何情况下都不能包含它们自己。

元组是Q＃中使用的一个强大的概念，它将值集中到一个值中，使其更易于传递。特别是，使用元组符号，我们可以表示每个操作和可调用只需要一个输入并返回一个输出。

在Q＃中，只有一个元素的元组类型被认为与该元素的类型是等价的，这个属性被称为单例元组等价 。例如，类型Qubit ， (Qubit)和((((Qubit))))之间没有区别。特别是，这意味着输入元组或输出元组类型有一个字段的操作或函数可以被认为是采用单个参数或返回单个值。

数组类型

给定任何其他类型T ，类型T[]表示该类型值的数组。例如，整数集合表示为Int[] ，而(Bool, Pauli)值的数组数组表示为(Bool, Pauli)[][] 。

通过在数组元素周围使用方括号，可以在Q＃源代码中写入数组值，如[PauliI; PauliX; PauliY; PauliZ][PauliI; PauliX; PauliY; PauliZ][PauliI; PauliX; PauliY; PauliZ] 。每个元素的类型必须完全匹配，因为Q＃中没有“基本”类型。

或者，可以使用new关键字从其大小创建一个数组：

 let zeros = new Int[13];
// new also allows for creating empty arrays:
let emptyRegister = new Qubit[0]; 

正如我们上面讨论的那样 ，这对于可变数组通常更有用，因为使用new关键字创建的数组的各个元素本身并不常用。

在任何一种情况下，一旦数组构造完毕，就可以使用内置的Length函数来获取Int的元素数目。数组可以使用方括号进行下标，下标具有Int类型或Range类型，以获取包含数组元素子集的单个元素或新数组。数组的下标是从零开始的：

 let arr = [10; 11; 36; 49];
let ten = arr[0]; // 10
let odds = arr[1..2..4]; // [11; 49] 

操作和功能类型

如上所述，操作和函数是Q＃中的值。这些值的类型是根据每个操作和函数获取和返回的输入和输出元组的类型构造的。为了在实践中看到这一点，我们来考虑一下上面的ApplyTwice示例：

 operation ApplyTwice(op : ((Qubit) => ()), target : Qubit) : () {
    ... 

在这里，我们看到操作声明指定op具有类型((Qubit) => ()) ，这意味着op的类型是一个操作类型，并且具有作为其有效值的操作，该操作接受(Qubit)并产生()的输出。我们可以使用->而不是=>以相同的方式指示函数。每个箭头之前和之后的类型可以是我们希望的任何类型，包括其他操作或函数类型。例如，我们可以将上面定义的函数SquareOperation传递给任何类型的输入((Qubit) => ())) -> ((Qubit) => ()) 。非正式地，我们可以将该类型读作“一个经典函数，它对单个量子位执行操作，并在单个量子位上返回操作”。

为了使用操作类型的Controlled变体和Adjoint变体，我们需要指出该类型的值支持我们希望调用的变体。这是通过在操作类型中添加约束来完成的，如(Qubit => () : Adjoint) Adjoint (Qubit => () : Adjoint) ，它表示一个可操作的一个量子位的可操作操作，以产生一个空元组作为其输出。

用户定义的类型

在Q＃中构造新类型的最后一种方法是使用用户定义的类型 （UDT）。对于任何元组类型T ，我们可以用newtype语句声明一个新的用户定义类型，它是T的子类型。例如，在Microsoft.Quantum.Canon命名空间中，复数被定义为用户定义的类型：

 newtype Complex = (Double, Double); 

这个语句创建一个新类型，它实际上是特定元组类型的标签。新类型的值是通过使用类型的名称作为函数创建的：

 let realUnit = Complex(1.0, 0.0);
let imaginaryUnit = Complex(0.0, 1.0); 

与普通的元组类型一样，用户定义类型的构成元素可以使用解构来访问。这让我们可以将访问函数写入用户定义类型的结构中，例如：

 function Re(z : Complex) : Double {
    let (re, im) = z;
    return re;
}


function Im(z : Complex) : Double {
    let (re, im) = z;
    return im;
} 

除了为可能复杂的元组类型提供简短别名之外，使用UDT的一个显着优点是它们可以记录特定值的意图。回到Complex的例子，人们也可以将2D极坐标定义为用户定义的类型：

 newtype Polar = (Double, Double); 

即使Complex和Polar都来自(Double, Double) ，这两种类型在Q＃中完全不兼容，从而最大限度地减少了用极坐标意外调用复杂数学函数的风险，反之亦然。通过这种方式，用户定义的类型可以在C和其他这样的语言中起到类似的struct类型的作用。