位算符详解 按位与、或、异或、取反、左移、右移

1．按位与（&）

int a = 3, b = -2 , c = a & b ;

      
      

       
       3&-2
       
       
结果：2
      
      
      
      

       
       
1.
       
       
2.
      
      

2．按位或（|）

int a = 3, b = -2 ,

      
      

       
       3|-2
       
       
结果：-1
      
      
      
      

       
       
1.
       
       
2.
      
      

3．按位异或（^）

int a = 3, b = -2 , c = a ^ b ;

      
      

       
       3^-2
       
       
结果：-3
      
      
      
      

       
       
1.
       
       
2.
      
      

4．按位取反（~）

int a=18, b = ~ a;

      
      

       
       ~2
       
       
结果：-3
      
      
      
      

       
       
1.
       
       
2.
      
      

5．左移（<<）

<<  :左移 左边最高位丢弃，右边补齐0

在数字没有溢出的前提下，对于正数和负数，左移一位都相当于乘以2的1次方，左移n位就相当于乘以2的n次方

      
      

       
       32>>3
       
       
结果：4
      
      
      
      

       
       
1.
       
       
2.
      
      

用来将一个数的各二进制位全部左移若干位，移动的位数由右操作数指定，右操作数必须是非负值，其右边空出的位用0填补，高位左移溢出则舍弃该高位。

左移表达式的的位　result = expression1 << expression2

参数 result，任何变量。

expression1，任何表达式，需要移位的数字。

expression2，任何表达式，移位的次数。

用来将一个数的各二进制位全部左移若干位。例如：

将a的二进制数左移2位，右补0。若a=15，即二进制数00001111，左移2位得00111100，即十进制数60（为简单起见，用8位二进制数表示十进制数15，如果用左移运算符16位二进制数表示，结果是一样的）。

高位左移后溢出，舍弃。

左移一位相当于该数乘以2，左移2位相当于该数乘以2^2=4。上面举的例子15<< 2=60，即乘了4。但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。

例如，假设以一个字节（8位）存一个整数，若a为无符号整型变量，则a=64，即二进制数01000000时，左移一位时溢出的de是0。而左移2位时，溢出的高位中包含1，则不符合上述结论。

由下表可以看出，若a的值为64，在左移一位后相当于乘2，左移2位后，值等于256。

简单介绍一种方便计算的方法：

8 << 1的值为8*2=16；

8 << 2的值为8*(2^2)=32；

8 << n的值为8*（2^n）。

数学意义：

在数字没有溢出的前提下，对于正数和负数，左移一位都相当于乘以2的1次方，左移n位就相当于乘以2的n次方。

6．右移（>>）

>> :右移 最高位是0，左边补齐0;最高为是1，左边补齐1

右移一位相当于除2，右移n位相当于除以2的n次方。

      
      

       
       2
       
       <<3
       
       

       
       结果：16
      
      
      
      

       
       
1.
       
       
2.
      
      

右移有两种:

1、逻辑右移:丢弃最低位，向右移位，左边空出来的位置补0

2、算术右移:丢弃最低位，向右移位，左边空出来的位置补原来的符号位(即补最高位)