0.前言

当建模国赛结果公布的时候，发现我们竟然是国赛一等奖，那是灰常的开心，结果好的让我们出乎意料，其实仔细分析，天上没有掉下来的馅饼。

这其中有一个是我，名字就不具体透露了。

我们选的是C题，我在比赛中负责建模与写论文部分，接下来想写一些有关建模的学习经历，经验总结与比赛感受，为自己的学习做一些记录：

1. 前期准备

1.1 学习与感悟

其实这是第一次参加国赛，就获得国一，运气虽好，但是自己的努力与重视也是不可或缺的因素。

在大一的时候有开始逐渐了解数学建模这项比赛，但也仅停留在了解阶段，后来看到学长学姐拿到比赛的奖项，开始心动。经过同学推荐，在B站上找到了清风数学建模这个课程，链接在这儿：清风数学建模

这位老师算是我的建模启蒙老师，会让你从一个小白逐渐了解到数学建模是一件什么事情，具体要做什么。其中有有关建模代码和算法的介绍，主要是一些非常经典的建模算法。总之小白入门看他的视频就对了，深入浅出，为你成为建模大神打下牢固基础。

学习中自己的一些小感悟：

1. 有关分工：建模比赛中应主要有三种职能，算法、编程、写作。三者同等重要，相辅相成。很多人在一开始学习的时候就想去确定自己要做什么，其实这是不对的，而应该是这三类事情你都有所了解，并根据自己的长处逐步朝一个方向发展并精通。因为在实际比赛过程中，也许你要参与的不止是你自己负责的那部分工作，尤其是写论文的同学，要是你对模型的建立没有任何了解，仅靠建模同学的口述，是写不出好的文章的，毕竟最后给评委看到仅仅是你的论文，所以写论文的同学一定要会建模。
2. 有关模型的建立：一个大的模型其实是由很多已经存在的小的算法的堆叠，经过这些算法的串联或者并联组成，并将其运用于实际问题，你要有理有据的讲出为何这些算法组成的模型能解决这个问题，其实就已经相当不错了。很多同学会认为建模是要你自己去创新创造一个新的模型，说实话咱也不是爱迪生，咱也没有迪杰斯特拉那小脑瓜。
3. 有关选题准备：因为我是人工智能学院的，对于A,B题这些工业物理化工类题目不是特别擅长，所以大部分还是会选择C题，C题主要是一些预测，回归，规划，评价等几类问题，你可以提前学习机器学习，规划以及常用的一些建模算法，尤其是要学习运筹学这本书，很多规划类问题都会使用到其中知识，不然像我们做题的时候端着一本运筹学现学可就尴尬了。

1.2 寻找队友

不怕神一样的对手，这个在知乎上能刷到很多建模比赛之后小伙伴的吐槽。所以队友的契合至关重要。
这是个很复杂或者有关运气的问题，咱就简单说说：

1. 知己知彼：了解自己能做什么以及对方能做什么，做好分工（算法、编程、写作），主要是能互补。编程的部分建议找计算机相关专业的人，算法部分建议找理学院或者数理知识好的人，至于负责写作的，你最好都会一些；
2. 善于发现同学优点：比如持之以恒，独立思考等，这样可以提前一起邀请参与其他很多建模比赛共同培养默契，不然临时寻找的队友要是他突然觉得建模没意思也许就只能买买饭了；

最后吧，假如你是队伍的负责人，还是要给你的队友们灌输坚持到底的思想，当你做不下去的时候，别人也做不下去，这个时候坚持就是胜利。

1.3 比赛推荐

国赛一年一次，一年太久，只争朝夕。如果非要加个期限，我希望是现在。

在参与国赛之前，你可以和你的小伙伴们参加很多有关建模类的比赛，比如：
美国数学建模竞赛（MCM/ICM）13-19年美赛赛题整理，五一数学建模联赛（区域赛），APMCM亚太赛（小美赛），泰迪杯（比较难），Mathorcup杯（高校数学建模竞赛），深圳杯（重视模型实际效果，进入国赛比较困难），电工杯，数维杯等等；

这些不妨是你们可以用于练手的比赛，国赛前一定要参加一个感受一下。

在国赛之前，我主要参加了一个粤港澳大湾区金融数学建模比赛并获国三，也是通过这个比赛，我掌握了在比赛中的时间分配和节奏性问题（之后叙述）。

1.4 前期磨合与训练

要是你们实在是错过了这些比赛，那也没有关系，但是若想获得好成绩，接下来这件事情你们是非做不可了：找个三人都用空的三天，找一个大家都感兴趣的国赛题目，三个人好好的，坐在一起，像此时就在国赛一样进行训练，并在规定时间内完成一篇文章。

1.5 资源与知识储备

资源：

• 选修数学建模公共课或者选修课
• 一些必要的书籍，《数学建模算法与程序》-司守奎，可以当作一个算法的大纲参考
• 阅读往年的赛题和优秀论文，30个常用模型对应的建模比赛获奖论文 也可以参考数学建模官网看往年赛题，我这里整理了2013-2019年的国赛论文，2013-2019年的国赛论文整理

知识储备：

• 编程能力：使用python matlab lingo spss 进行计算；使用python matlab等进行画图；
• 排版能力：熟练使用word，或者熟练使用latex，二者选其一；
• 寻找资源的能力：使用知网，国内外搜索引擎，使用github等程序员论坛的能力；

2. 比赛期间

时间分配和节奏问题

比赛时的时间安排可谓是重中之重了，甚至可以说好的节奏决定了你们的建模比赛拿奖的层次。经过我自己的分析，我们能获得国一的主要原因就是我们始终在比赛期间保持了一个好的节奏。

比赛共分为三个晚上，一般会选择周四下午6点发布赛题，周日晚上8点提交。周四或周五若还有课要上，那么肯定要选择请假（翘了）。

一些小建议：

1. 选题完成时间：最晚必须第一天晚上完成，也就是在第一天晚上 6点到晚上睡觉之前，要和小伙伴在选题方面达成一致意见，并且一般来说选题之后不要轻易改变，或许你会在做这道题的过程中遇到瓶颈，但是你要想，其他题目肯定也会存在其难点。一般来说，A题或者B题会偏向于化工物理等一些问题，C题会更偏向于生活上的一些实际问题，个人看法：C题要好做一些（相对而言）。

2. 注意审题：这点真的非常重要且总是被人们忽视，别建模到一半发现方向不对，并且建模的问题通常一个小问题中会有好几问，咱们可以拿2021年C题来作为举例：

仔细看看这第二问，其实带有四个小问题，你需要解决这四个小问题才算是解决了第二问，所以建模的工作量还是很大的，千万别因为觉得自己做的快就减慢速度，在后面你会发现意想不到的工作量！

3. 列思维导图：对于建立一个模型，最好是能够列出一个思维导图，这对于分析自己的模型，以及写论文有很大的帮助。

4. 论文，建模，代码同时进行：当你们共同确定一个模型的，并且根据自己的分析觉着能得出一个较好的结果，那么这个时候论文就应该开始写了，别等着跑出结果的时候再开始写，虽然逻辑上应该这样，但通常会来不及。很多队伍的做法是前两太天先建模写代码得结果，只剩最后一天写论文，这样是写不出好的文章的，因为论文你需要不断的自我阅读和修改。

5. 前两晚别熬夜！！！只要保持早起并且高效率的工作，三天完成一篇比赛性质的论文时间是足够的，我们三个人前两晚都是正常睡觉时间，这样才能保证最后一天在最关键且高度紧张的时期也能保持高效的工作。最后一晚上可以根据你们的完成就进度适当压缩休息时间，我记得当时他们两个晚上熬到大概两点钟填数据，我大概熬到4点钟赶论文。

3. 论文部分方法总结和干货分享

由于我主要负责建模和论文部分，或者说论文百分之90都是我写的，在其中有很多注意事项和细节问题，下面我会逐一列举：

3.1 论文结构（模板资源）

在比赛之前，就最好能准备一个论文模板，之后比赛中直接往上面写论文，可以节省不少排版时间。可以参考历年数学建模的格式，一般来说格式每年不会改变。我这里放了我的2021年数学建模国赛一等奖论文模板，只将论文内容删除，表格，三线表，标题，格式，图片格式，附录格式等都有所保留，供参考。21年国一数学建模论文格式参考 少部分截图如下：

一些细节问题:

1. 摘要要占一整面；
2. 表格最好使用标准的三线表；
3. 表格和图都要标号，如表一+表名称写在表格上方，图一+图名称写在图下方；
4. 公式要标号，论文中公式要写参加见公式几；
5. 要有页号；
6. 一般不需要写目录；
7. 正文不要超过20页，不包含附录；
8. 不出现学校姓名等个人信息；
9. 附录可以放部分重要代码，，模型的实现要在正文中写见附录几；

3.2 摘要撰写（非常重要！！！）

建模比赛重在论文，论文重在摘要！！！

3.2.1 论摘要的重要性

首先换位思考，假如你是阅卷老师，每天盯着屏幕看那么多论文，并且还要去理解每一个模型，这本就是一件很头疼的事情，且规定要在限定时间内批改一定数量的论文。

所以，通常来说，老师阅读一篇论文，不会直接去看你的正文部分，而是先通过你的摘要对论文分个挡位，也许这次分档就决定了你们是省奖还是推入国奖，并且假如你的摘要中有模型或者一些结果吸引到老师，老师也许会去查找你的正文部分细看。所以这个时候，摘要中模型的体现，结果的体现，以及它们在论文中位置标注就显得非常重要了。

3.3.2 如何算是一个好的摘要

一个好的摘要，其实就是去证明你们在这次比赛中有在认真完成建模，编程和论文这三项工作，它应该包括以下四个点：

• 有模型：摘要应该体现出所有在解决问题中建立的模型，具体内容不用太细致的描述，但应该将模型思路写出来，并且可以用 “据此我们构造了…模型” 以吸引注意力，证明你们是有建模的。
• 有结果：建模的结果是没有标准答案的，但是老师会在心里对结果有一个大致的评估和范围，写上结果让老师对于你们模型准确性有一个定位，并且证明你们的模型是有得出结果的，
• 有公式：这一项不是必要的，但是一般来说最好能选取你们觉得自己建立的比较有创新性或者模型核心的公式放上，毕竟很多老师对公式的兴趣比对文字描述大多了，并且公式也更加直观。
• 有标注：这一项是必要的，也是很重要的一项工作。那么什么叫做标注，其实就是在你的模型或者结果后面写上：(详见P3),(详见P4图/表/公式1) 这种类型的话，这样在老师想看一下你们结果的时候可以直接快速的找到。

3.3 论文格式问题（word,latex,Axmath ,表格,图片,附录）

如果是论文内容是你的上层建筑，那么论文的格式就是你的经济基础
下面列举几点通常要注意的问题：

• 论文排版：有句话说，会用latex的比会用只会用word写出来的文章要好看很多，我也尝试过使用latex，不得不说，那个论文写出来确实好看，但也不得不说，是真的需要花时间去学习的，不然只会拖慢你的写作速度。如果使用word来写论文，那么你至少需要掌握以下几个使用技能：调整行距，分页，调整页边距，绘制三线表，插图…这其中绘制表格最耗时间，可以提前绘制好不同类型的表格，或者直接参考21年国一数学建模论文格式参考
• 数学公式：latex的数学公式不用说，里面自带；如果在word里面的数学公式，我这里推荐一个工具叫做Axmath，里面支持直接手打输入公式或者使用latex格式进行公式的输入，还支持手打和latex公式的转换。Axmath大家可以自行去购买和下载。
  
• 表格图片：表格要有标注，如 表几+表名 写在表上面；图片要有标注，如 图几+图名写在图下面，论文中要写见表几或者见图几，表格使用标准的三线表或者其他表，别用word文档里面乱七八糟的颜色填充，这种看几篇论文就能知道的事情咱就不多描述。然后比较重要的一点就是应该在论文中多放一些表格和图片，会让评委在繁杂的文字中眼前一亮。
• 有关附录：附录可以放一些重要的代码和数据，不用全放，因为所有的代码文件你需要另外打包一份提交的，在正文中你可以写（代码实现见附录几）。如果想要附录好看，代码可以使用高亮格式，代码格式高亮网站最后有给出，具体可参考论文格式
  

3.4 提交目录结构

最后提交的论文最好能是pdf形式，因为不同word版本的显示可能会出现不一样的格式，word转pdf的网站可以使用word转pdf网站，然后提交的文件中代码和结果数据要分为一个文件，和论文放在同一个文件中，这个具体看到时候的说明。

4. 建模资源下载与分享

这里列举了上述所有资源分享，整理不易：
清风数学建模
13-19年美赛赛题整理
30个常用模型对应的建模比赛获奖论文
2013-2019年的国赛论文整理
21年国一数学建模论文格式参考
latex制作表格
word转pdf网站
代码高亮格式网站

5. 结语

最后，希望大家都能在建模中“痛”并快乐着，这三天的酸爽会给你的大学或研究生生活增添一份不一样的乐趣和回忆，虽然比赛是以结果为导向的，但是更重要的是我们经历的，感受的和付出的。感谢在建模道路上给予我帮助的老师同学！也预祝大家榜上有名！！！

以上是我对建模经验的一些小总结，希望对大家有所帮助，有不足和可以改进的地方欢迎大家指出。
（2021/4/17，23:55）