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線性代數第二章-矩陣及其運算

2022-04-23 06:01:00 【＃self-discipline＃】

線性方程組

n元非齊次線性方程組：

n元齊次線性方程組：

矩陣的定義

矩陣運算

矩陣加法

矩陣數乘

規則

矩陣與矩陣相乘

規則

由（iii）可知矩陣相乘滿足分配律

特點

1.矩陣相乘的不可交換性：

2.由旋轉和矩陣乘法得到：

矩陣轉置

規則

方陣的行列式

規則

特點

，其中

逆矩陣

運算規則

逆矩陣的初步應用

計算A的多項式 $\phi(A)$

1.構造 $A=P\Lambda P^{-1}$ ,其中 $\Lambda =diag(\lambda_1,\lambda_2,...,\lambda_n)$ 為對角陣

2.有 $\Lambda^k =diag(\lambda_1^k,\lambda_2^k,...,\lambda_n^k)$ ，求解 $\phi(\Lambda )$ 得到 $\phi(A)$

克拉默法則

矩陣分塊法

運算規則

1.

2.

3.

4.

5.

特點

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