前言

目标：
美赛不当拖油瓶~~
数建最基本得建模方法

数据处理

插值拟合

主要用于对数据的补全和基本的趋势分析

小波分析，聚类分析（高斯混合聚类，K-均值聚类等）

用于插值之前
主要用于诊断数据异常值并进行剔除

主成分分析，线性判别分析、局部保留投影

用于多维数据的降维处理，减少数据冗余

均值、方差分析、协方差分析等统计方法

用于数据的截取或者特征选择

关联与因果

指内部具有的关系

灰色关联分析

用于样本点个数较少

典型相关分析

适合两组指标之间的关系

Superman或kendall等级相关分析

Pearson相关或Copula相关

分类与判别

建立指标进行判别

距离聚类（系统聚类）

有坐标 常用

关联性聚类

常用 与指标有关

层次聚类

密度聚类

其他聚类

贝叶斯判别

统计判别方法

费舍尔判别

用于训练样本少

模糊识别

分好类的数据点比较少

评价与决策

评价适合一个单一的东西，决策是找最用

模糊综合评价

适合模糊、主观的东西，进行优良中差的描述评判

主成分分析

评价多个对象的水平并排序
指标间关联性很强

层次分析法

做决策，通过指标综合考虑做决定

数据包络（DEA）分析法

优化问题
经济方面、各省发展状况评价

秩和比综合评价法

排序，指标间关联性不强

神经网络评价

多指标、非线性、关系明确
样本大才行

优劣解距离法（TOPSIS）

与层次分析法差不多

投影寻踪综合评价法

糅合多种算法——遗传算法、最优化理论

方差分析、协方差分析

比较基本

预测与预报

200可能是大小的界限
分五类

• 小样本的内部预测
• 大样本的内部预测
• 小样本的未来预测
• 大样本随机因素或周期特征的未来预测
• 大样本的未来预测

灰色预测模型

数据样本点个数少，0-50个
数据呈现指数或曲线的形式

微分方程预测

原始数据之间关系弱，但是速率变化等有间接关系，可以用公式推导
点数不少。50-100

插值拟合预测

小样本未来预测

回归分析预测

自变量之间协方差趋于零——自变量间关系小
样本点个数n>3*自变量+1
因变量要符合正态分布

马尔科夫预测

一个序列之间没有信息的传递，前后无联系
例如每天的气温，预测明天气温低中高的概率

时间序列预测

大样本
与马尔科夫预测互补，至少有2个点需要信息的传递
ARMA模型，周期模型，季节模型

小波分析预测

神经网络预测

混沌序列预测

优化与控制

设计最优解
组合得最优解

线性规划，整数规划，0-1规划

简单的问题（物料、车间
有约束，有明确的目标

非线性规划与智能优化算法

复杂优化问题

多目标规划和目标规划

柔性约束——目标含糊，超过

动态规划

图论、网络优化

多因素交错复杂

排队论与计算机仿真

模糊规划

范围约束

灰色规划