781. 森林中的兔子

森林中有未知数量的兔子。提问其中若干只兔子 “还有多少只兔子与你（指被提问的兔子）颜色相同?” ，将答案收集到一个整数数组 answers 中，其中 answers[i] 是第 i 只兔子的回答。

给你数组 answers ，返回森林中兔子的最少数量。

来源：力扣（LeetCode）

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解题思路

给兔子分组

先排序,让相同的兔子在一起

这样就可以让相同的兔子分组,组内自我消化

排序好了,我们要怎么计算出相同的兔子的数量呢,
我们发现第一种颜色有 4 只兔子的回答为 1
那么在第一种颜色中可以分为 2 只兔子为一组
因为 1 代表这除了自己还有另外一只兔子颜色相同
因此 2 只兔子为一组,因此第一种颜色的兔子有 4 只

到了第 2 种颜色
2 代表着除了自己还有 2 只兔子颜色相同
因此需要分成 3 只兔子为一组
但第二种颜色的兔子在数组中只有 2 只,无法凑齐 3 只
证明还有兔子没被调查,需要在额外补一只兔子,
因此第二种颜色的兔子数量为 3

同理可得,第三种颜色的兔子有 8 只
第四种颜色的兔子有 5 只,因为数组中只有 3 只,需要另外补 2 只,
第五种颜色的兔子有 6 只

计算公式

变量 x 代表有多少只兔子颜色相同
c 代表当前颜色的兔子在数组中有多少只
如果当前数是 x,有 c 只，有几组?

我们以 7 个 3 为例子
3 代表除了自己有 3 只兔子颜色相同
因此 4 只兔子为一组
我们需要分出 2 组
因此为 7/4 向上取整
那么怎么向上取整
原本是 a/b
向上取整变为
(a+(b-1))/b

因此最后公式为((c+x)/(x+1))*(x+1),

🦘代码

class Solution {
    
    public int numRabbits(int[] answers) {
    
        int n=answers.length;
        if(answers==null||n==0){
    
            return 0;
        }
        Arrays.sort(answers);
        int x=answers[0];
        int c=1;
        int ans=0;
        for(int i=1;i<n;i++){
    
            if(x!=answers[i]){
    
                ans+=((c+x)/(x+1))*(x+1);
                x=answers[i];
                c=1;
            }else{
    
                c++;
            }
        }
        return ans+((c+x)/(x+1))*(x+1);
    }
}