C. Tree Infection（模拟+贪心）

Codeforces Round #781 (Div. 2)

Solution

注意：是先感染后注射。
贪心： 首先注射子节点最多的子树，直到注射完所有的有子节点的子树后，再注射1号根节点（其实1号根节点可以理解为还有一个子节点的子树，0是其父节点，0不需要被感染和注射）。待所有的子树中都有被感染的节点后，每次对目前子节点最多的一个注射，然后所有子树再感染一个节点。一直模拟这个过程，直到全部节点都被感染。

显而易见，每一棵子树都需要注射。统计所有节点的子节点个数 $a[i]$（根节点 1 也要算进去，相相当于还有一个子节点的子树，因为节点1也要单独注射），然后从子节点最多的一棵树开始，依次注射。所有的子树中均有感染的子节点后，显然，对于第 $i$ （下标从0开始）棵子树中剩余的节点数是 $a[i]-(n-i)$。此时，对剩下的子节点进行模拟操作即可。

Code

const int N = 2e5 + 6;
int a[N];
int main()
{
    
	IOS;
	int T; cin >> T;
	while (T--)
	{
    
		int n; cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			a[i] = 0;
		for (int i = 2, x; i <= n; i++)
			cin >> x, a[x]++;
		
		vector<int> v;
		v.emplace_back(1);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			if (a[i]) v.emplace_back(a[i]);

		sort(all(v), greater<int>());
		int ans = sz(v);
		for (int i = 0, len = sz(v); i < len; i++)
			v[i] -= len - i;
		while (!v.empty() && v.back() <= 0) v.pop_back();

		while (!v.empty())
		{
    
			sort(all(v), greater<int>());
			int last = 0;
			for (int i = 1, len = sz(v); i < len; i++)
				if (v[i] == v[i - 1])
					last = i;
				else break;
			v[last]--;
			ans++;
			for (int i = 0, len = sz(v); i < len; i++)
				v[i]--;
			while (!v.empty() && v.back() <= 0) v.pop_back();
		}

		cout << ans << endl;
		//cout << "--------------------\n";
	}

	return 0;
}