一、基本思想

0.618法的基本思想是通过取试探点和进行函数值的比较，使包含极小点的搜索区间不断缩短，当区间长度缩短到一定程度时，区间上各点的函数值均接近极小值，从而各点可以看作为极小点的近似。

二、代码实现

1.问题的提出：

求函数y=(x-203)^2-3的最优解。

2.代码

（1)先用进退法确定函数值极小值点所在区间

clear;clc;
%给初始条件
%自变量向量
x(1)=4461;
%函数值向量
y(1)=(x(1)-203)^2-3;
%步长向量
h(1)=0.5;
%步长放大因子
t=1;
%进行搜索
%自变量迭代
x(2)=x(1)+h(1);
%函数值迭代(
y(2)=(x(2)-203)^2-3;

(2)比较函数值判定继续前进还是反向搜索

if y(2)>y(1)
    a0=x(2);
    b0=y(2);
    x(2)=x(1);
    y(2)=y(1);
    x(1)=a0;
    y(1)=b0;
    h(1)=-h(1);
end

(3)进一步搜索

k=2;
while  y(k)<=y(k-1)
    h(k)=t*h(k-1);
    x(k+1)=x(k)+h(k);
    y(k+1)=(x(k+1)-203)^2-3;
    x0=x(k-1);
    y0=y(k-1);
    k=k+1;
end
%输出结果
a=min(x0,x(k))
b=max(x0,x(k))

（4）然后用0.618法确定极小值点和极小值

%给出判定迭代停止条件
e=10^-3;
%构造端点向量
a(1)=a;
b(1)=b;
c(1)=a(1)+0.382*(b(1)-a(1));
d(1)=a(1)+0.618*(b(1)-a(1));
%给出迭代指针
kk=1;
%计算插值点对应的数值项
p_1(1)=(c(1)-203)^2-3;
p_r(1)=(d(1)-203)^2-3;
%构造迭代，缩小区间
while (b(kk)-a(kk))>e
    if p_1(kk)<p_r(kk)
           kk=kk+1;
           a(kk)=a(kk-1);
           b(kk)=d(kk-1);
           d(kk)=c(kk-1);
           p_r(kk)=p_1(kk-1);
           c(kk)=a(kk)+0.382*(b(kk)-a(kk));
           p_1(kk)=(c(kk)-203)^2-3;
    end
    if p_1(kk)>=p_r(kk)
           kk=kk+1;
           a(kk)=c(kk-1);
           b(kk)=b(kk-1);
           c(kk)=d(kk-1);
           p_1(kk)=p_r(kk-1);
           d(kk)=a(kk)+0.618*(b(kk)-a(kk));
           p_r(kk)=(d(kk)-203)^2-3;   
    end
end
alpha=(c(kk)+d(kk))/2
f_min=(p_r(kk-1)+p_1(kk-1))/2

调参过程：先令h1=0.5,t=4,得到alpha =202.9950 f_min = -2.9999再令h1=0.5,t=1, alpha =203,f_min=-3这个时候就已经十分接近了;但是会发现你只有让步长因子尽可能大的时候我们线性搜索的速度会加快。速度还是很重要滴！！