[Interview high-frequency questions] Linked list high-frequency questions that can be gradually optimized

题目描述

这是 LeetCode 上的 「138. 复制带随机指针的链表」 ,难度为 「中等」.

Tag : 「哈希表」、「链表」

给你一个长度为 n 的链表,每个节点包含一个额外增加的随机指针 random,该指针可以指向链表中的任何节点或空节点.

构造这个链表的 深拷贝. 深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成,其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值.新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点,并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态.复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 .

例如,如果原链表中有 X 和 Y 两个节点,其中 X.random --> Y .那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ,同样有 x.random --> y .

返回复制链表的头节点.

用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表.每个节点用一个 [val, random_index] 表示：

• val：一个表示  Node.val 的整数.
• random_index：随机指针指向的节点索引（范围从   到  ）;如果不指向任何节点,则为   null .

你的代码 只 接受原链表的头节点 head 作为传入参数.

示例 1：

输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2：

输入：head = [[1,1],[2,1]]

输出：[[1,1],[2,1]]

示例 3：

输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]

输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]

示例 4：

输入：head = []

输出：[]

解释：给定的链表为空（空指针）,因此返回 null.

提示：

模拟 + 哈希表

如果不考虑 random 指针的话,对一条链表进行拷贝,我们只需要使用两个指针：一个用于遍历原链表,一个用于构造新链表（始终指向新链表的尾部）即可.这一步操作可看做是「创建节点 + 构建 next 指针关系」.

现在在此基础上增加一个 random 指针,我们可以将 next 指针和 random 指针关系的构建拆开进行：

1. 先不考虑 random 指针,和原本的链表复制一样,创建新新节点,并构造 next 指针关系,同时使用「哈希表」记录原节点和新节点的映射关系;
2. 对原链表和新链表进行同时遍历,对于原链表的每个节点上的 random 都通过「哈希表」找到对应的新 random 节点,并在新链表上构造 random 关系.

代码：

class Solution {
    public Node copyRandomList(Node head) {
        Node t = head;
        Node dummy = new Node(-10010), cur = dummy;
        Map<Node, Node> map = new HashMap<>();
        while (head != null) {
            Node node = new Node(head.val);
            map.put(head, node);
            cur.next = node;
            cur = cur.next; head = head.next;
        }
        cur = dummy.next; head = t;
        while (head != null) {
            cur.random = map.get(head.random);
            cur = cur.next; head = head.next;
        }
        return dummy.next;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

模拟（原地算法）

显然时间复杂度上无法优化,考虑如何降低空间（不使用「哈希表」）.

我们使用「哈希表」的目的为了实现原节点和新节点的映射关系,更进一步的是为了快速找到某个节点 random 在新链表的位置.

那么我们可以利用原链表的 next 做一个临时中转,从而实现映射.

具体的,我们可以按照如下流程进行：

1. 对原链表的每个节点节点进行复制,并追加到原节点的后面;
2. 完成 操作之后,链表的奇数位置代表了原链表节点,链表的偶数位置代表了新链表节点,且每个原节点的 next 指针执行了对应的新节点.这时候,我们需要构造新链表的 random 指针关系,可以利用 link[i + 1].random = link[i].random.next, 为奇数下标,含义为 「新链表节点的 random 指针指向旧链表对应节点的 random 指针的下一个值」;
3. 对链表进行拆分操作.

代码：

class Solution {
    public Node copyRandomList(Node head) {
        if (head == null) return head;
        Node t = head;
        while (head != null) {
            Node node = new Node(head.val);
            node.next = head.next;
            head.next = node;
            head = node.next;
        }
        head = t;
        while (head != null) {
            if (head.random != null) head.next.random = head.random.next;
            head = head.next.next;
        }
        head = t;
        Node ans = head.next;
        while (head != null) {
            Node ne = head.next;
            if (ne != null) head.next = ne.next;
            head = ne;
        }
        return ans;
    }
}

• 时间复杂度：
• 空间复杂度：

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.138 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完.

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码.如果涉及通解还会相应的代码模板.

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