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线性代数第二章-矩阵及其运算

2022-04-23 05:44:00 【＃self-discipline＃】

线性方程组

n元非齐次线性方程组：

n元齐次线性方程组：

矩阵的定义

矩阵运算

矩阵加法

矩阵数乘

规则

矩阵与矩阵相乘

规则

由（iii）可知矩阵相乘满足分配律

特点

1.矩阵相乘的不可交换性：

2.由旋转和矩阵乘法得到：

矩阵转置

规则

方阵的行列式

规则

特点

，其中

逆矩阵

运算规则

逆矩阵的初步应用

计算A的多项式 $\phi(A)$

1.构造 $A=P\Lambda P^{-1}$ ,其中 $\Lambda =diag(\lambda_1,\lambda_2,...,\lambda_n)$ 为对角阵

2.有 $\Lambda^k =diag(\lambda_1^k,\lambda_2^k,...,\lambda_n^k)$ ，求解 $\phi(\Lambda )$ 得到 $\phi(A)$

克拉默法则

矩阵分块法

运算规则

1.

2.

3.

4.

5.

特点

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https://blog.csdn.net/ssslevel/article/details/113878727

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