一、题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

二、解法

1、暴力破解法

暴力法很简单，遍历每个元素 xx，并查找是否存在一个值与 target - xtarget−x 相等的目标元素。

class Solution {

    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
      for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
          if (nums[j] == target - nums[i]) {
            return new int[]{i, j};
          }
        }
      }
      throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
  }

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n^2)

对于每个元素，我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素，这将耗费 O(n) 的时间。因此时间复杂度为 O(n^2)

• 空间复杂度：O(1)

2、两遍hash法

为了对运行时间复杂度进行优化，我们需要一种更有效的方法来检查数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。保持数组中的每个元素与其索引相互对应的最好方法是什么？哈希表。

通过以空间换取速度的方式，我们可以将查找时间从 O(n) 降低到 O(1)。哈希表正是为此目的而构建的，它支持以 近似 恒定的时间进行快速查找。我用“近似”来描述，是因为一旦出现冲突，查找用时可能会退化到 O(n)。但只要你仔细地挑选哈希函数，在哈希表中进行查找的用时应当被摊销为 O(1)。

一个简单的实现使用了两次迭代。在第一次迭代中，我们将每个元素的值和它的索引添加到表中。然后，在第二次迭代中，我们将检查每个元素所对应的目标元素（target - nums[i]target−nums[i]）是否存在于表中。注意，该目标元素不能是 nums[i]nums[i] 本身。

class Solution {

    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
      Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
      for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        map.put(nums[i], i);
      }
      for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int complement = target - nums[i];
        if (map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i) {
          return new int[]{i, map.get(complement)};
        }
      }
      throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
  }

3、一遍hash法

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int complement = target - nums[i];
            if (map.containsKey(complement)) {
                return new int[] { map.get(complement), i };
            }
            map.put(nums[i], i);
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}