跟随carl代码随想录刷题
语言：python
本文为笔者学习二叉树的笔记，主要内容来自于代码随想录。

二叉树

二叉树的定义

二叉树的定义与链表差不多，只不过二叉树的节点里多了两个指针：指向左右孩子。

class TreeNode: 
    def __init__(self, value):
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None

二叉树的形式、平衡二叉树、二叉搜索树

• 二叉树主要有两种形式【不包含数值】：
  • 满二叉树
    • 一棵二叉树只有度为0的节点和度为2的节点，并且度为0的节点在同一层上。
    • 深度为k时，有2^k - 1个节点。
      
  • 完全二叉树
    • 除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到了最大值。并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为n层，则该层包含1~2^(h-1)个节点。
      
    • 堆就是一个完全二叉树
• 二叉搜索树
  • 二叉搜索树是有序树
  • 如果左子树不为空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值。
  • 如果右子树不为空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值。
    
• 平衡二叉树（又称AVL树）
  • 是空树或左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树
    
    红黑树是一种平衡二叉树
  • 一定要知道自己所用语言的常用的容器底层是如何实现的

二叉树的存储方式

• 两种方式：

  • 链式存储

    • 用指针
    • 元素散落在内存中的各个地址
      

  • 顺序存储

    • 用数组
    • 元素在内存中是连续分布的
      

  • 如果父节点的数组下标是i，那么它的左孩子就是i*2+1，右孩子就是i*2+2

  • 链式表示方式便于理解，一般都用链式存储二叉树（所以喔，数组依然可以表示二叉树）。

二叉树的遍历方式

• 主要有两种遍历方式：

  • 深度优先遍历

    • 先往深走，遇到叶子节点再往回走
    • ️借助栈实现【栈是递归的一种实现结构】
    • 按照中间节点的遍历顺序，可细分为三种遍历方式：
      • 前序遍历（递归法，迭代法）中左右
      • 中序遍历（递归法，迭代法）左中右
      • 后序遍历（递归法，迭代法）左右中
        
        前序、中序、后序递归遍历代码
        前序、中序、后序迭代遍历代码

  • 广度优先遍历

    • 一层一层地去遍历

    • ️借助队列实现

    • 层次遍历（迭代法）

      层序遍历刷题代码