L2-023 图着色问题 (25 分)(图的遍历)

描述：

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？
但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输出：

输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。
输入样例：

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
 
const ll maxx = 1e18;
const int N = 1e6+100;
const int p = 1e4+10;
const double eps = 1e-8;

vector<int>ve[1001];

int n,m,k;
int a,b;

int co[N];

int q;
map<int,int>mp;

int judge()
{
    
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
		int len=ve[i].size();
		for(int j=0;j<len;j++)
		{
    
			if(co[i]==co[ve[i][j]])
			return 0;
		}//判断临边是否有颜色相同存在
	}
	return 1;
}

int main()
{
    	
	cin>>n>>m>>k;
	
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
    
		cin>>a>>b;
		ve[a].push_back(b);
		ve[b].push_back(a);
	}//建立无向图
	
	cin>>q;
	
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
    
		mp.clear();
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
    
			cin>>co[j];
			mp[co[j]]++;
		}
		
		if(mp.size()!=k)//判断颜色数是否合法
		{
    
			cout<<"No"<<endl;
		}
		else
		{
    
			if(judge()==1)
			{
    
				cout<<"Yes"<<endl;
			}
			else
			{
    
				cout<<"No"<<endl;
			}
		}
	}
	
	
	
	
	return 0;
}