目录

一、数据类型的介绍

二、整型在内存中的存储

1、补充两点

（1）首先，要了解原码、反码、补码（整型的储存）

  （2）.有符号（signed）与无符号（unsigned）的区别

 2、大小端介绍

（1）、什么是大小端

 （2）为什么有大端和小端：

（3）大小端的判断

三、浮点型在内存中的储存

1、先上例子

2、 浮点数存储规则

3、解释前面的题目

一、数据类型的介绍

数据的内置类型

char //字符数据类型
short //短整型
int //整形
long //长整型
long long //更长的整形
float //单精度浮点数
double //双精度浮点数

类型的基本归类

整形家族：

char
        unsigned char //无符号
        signed char   //有符号
short
        unsigned short [int]
        signed short [int]
int
        unsigned int
        signed int
long
       unsigned long [int]
       signed long [int]

浮点数家族：

float
double

构造类型：

> 数组类型
> 结构体类型 struct
> 枚举类型 enum
> 联合类型 union 

指针类型：

int *pi
char *pc
float* pf
void* pv

空类型：

void 表示空类型（无类型）
通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。

二、整型在内存中的存储

limits.h 定义了整型数的取值范围的相关信息

1、补充两点

（1）首先，要了解原码、反码、补码（整型的储存）

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。 

整数在内存中存储的形式是补码的二进制。 

整数的二进制表示：有3种（原码、反码、补码

原码：直接根据数值写出的二进制序列就是原码（32位）

反码：原码的符号位不变，其他位按位取反就是反码

补码：反码加1，就是补码

对于正整数的原码、反码、补码都相同；负数是存放在二进制的补码中，负整数的原码、反码、补码都不相同。

例如：1（正整数的原码、反码、补码都相同）

原码：0000000 00000000 00000000 00000001
 
反码：0000000 00000000 00000000 00000001
 
补码：0000000 00000000 00000000 00000001

 最高位为0 ，也是符号位

 例如：-1（负整数的原码、反码、补码都相同）

原码：10000000 00000000 00000000 00000001
 
反码：11111111 11111111 11111111 11111110（按位取反，符号位不变）
 
补码：11111111 11111111 11111111 11111111（反码加1）

最高位为1，也是符号位

  （2）.有符号（signed）与无符号（unsigned）的区别

首先在计算机中，有符号数是可以用来区分数值的正负，而无符号数仅有正值，没有负值。

其次当一个数是无符号数时，它的最高位仅用来表示该数的大小。而当一个数是有符号数时，此时的最高位称为符号位。

该符号位为1时表示该数为负值，为 0 时则表示为正值。

最后有符号数和无符号数两者表示的范围不同，即同样长度的字节，有符号数比无符号数的最大值出现缩水。

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 二者最明显的区别就是二者表示的范围不同：

无符号数中，所有的位都用于直接表示该值的大小。

有符号数中最高位用于表示正负，所以，当为正值时，该数的最大值就会变小。

 2、大小端介绍

我们看看在内存中的存储：

 

 我们可以看到对于a和b分别存储的是补码。但是我们发现顺序有点不对劲。
这是又为什么？？？

这时候我们就要引进大小端的介绍了

（1）、什么是大小端

大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；
小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地址中。

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 如图：

 （2）为什么有大端和小端：

为什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为 8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short型，32 bit 的 long 型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

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例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中，0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。

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我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
 

（3）大小端的判断

写程序判断其实也是这样的思路：

想办法取出一个字节的内容，就可以知道是哪种存储方式。比如，图上，0x12345678 是4个字节，我们只要取出它的第一个字节内容，如果是78，则说明是小端存储；反之是大端

用指针的办法：把变量的地址强制类型转换为char*，这样就可以每次取出一个字节的内容
 

代码如下;

#include<stdio.h>
int check_sys()
{
	int a = 1; //为了方便，以1为例，也可以使用其它数
	char* p = (char*)&a;
	return *p;
}

//int check_sys()
//{
//	int a = 1;
//	return *(char*)&a;//简化
//}
//

int main()
{
	int ret = check_sys();
	if (ret == 1)
	{
		printf("小端\n");
	}
	else
	{
		printf("大端\n");
	}

	
	return 0;
}

当然还有另一个方法 联合（union） 的知识可以判断大小端，感兴趣的同学可以自己了解，这里不过多解释了

三、浮点型在内存中的储存

浮点数家族包括：float、double、long double类型。

浮点数表示的范围：float.h中定义

1、先上例子

int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为：%d\n",n);
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n",n);
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
return 0;
}

猜猜结果是多少？？

结果如图：

2、 浮点数存储规则

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

这说明了整数和浮点数的存储不大相同

要理解这个结果，就要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法

详细解读：

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数 V 可以表示成下面的形式：
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s 表示符号位，当s=0，V 为正数；当 s=1，V 为负数。
M 表示有效数字，大于等于 1，小于2（1 <= M < 2）
2^E 表示指数位

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

 对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

 举例来说： 

十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
那么，按照上面V的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，s=1，M=1.01，E=2

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定

前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

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至于指数E，情况就比较复杂

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间
数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即
10001001。

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然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
比如：

0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，

则其二进制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；
好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。

3、解释前面的题目

下面，让我们回到一开始的问题：为什么 0x00000009 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？
首先，将 0x00000009 拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000 ，最后23位的有效数字 M=000 0000 0000 0000 0000 1001

9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。因此，浮点数V就写成：
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)
显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000
 

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再看例题的第二部分

请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？
首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3

9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130

那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010
所以，写成二进制形式，应该是s+E+M，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616 

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