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表达式求值

一、先补充一点（为下文做准备）

1.首先,要了解原码、反码、补码（简单说一下）

 2.有符号（signed）与无符号（unsigned）的区别 

二、隐式类型转换（整型提升）

1.什么是整型提升？

2.整型提升的意义

3.有符号（signed）类型的整型提升

3.无符号（unsigned）整形提升

4.简而言之

 5.例子

 三、算术转换

四、

表达式求值

表达式求值的顺序一部分是由操作符的优先级和结合性决定.
同样,有些表达式的操作数在求值的过程中可能需要转换为其他类型

一、先补充一点（为下文做准备）

1.首先,要了解原码、反码、补码（简单说一下）

在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储.原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路.

整数在内存中存储的形式是补码的二进制.

整数的二进制表示：有3种（原码、反码、补码）

原码：直接根据数值写出的二进制序列就是原码（32位）

反码：原码的符号位不变,其他位按位取反就是反码

补码：反码加1,就是补码

对于正整数的原码、反码、补码都相同;负数是存放在二进制的补码中,负整数的原码、反码、补码都不相同.
 

 例如：1（正整数的原码、反码、补码都相同）

原码：0000000 00000000 00000000 00000001
 
反码：0000000 00000000 00000000 00000001
 
补码：0000000 00000000 00000000 00000001

最高位为0 ,也是符号位

例如：-1（负整数的原码、反码、补码都相同）

原码：10000000 00000000 00000000 00000001
 
反码：11111111 11111111 11111111 11111110（按位取反,符号位不变）
 
补码：11111111 11111111 11111111 11111111（反码加1）

 最高位为1,也是符号位

 2.有符号（signed）与无符号（unsigned）的区别 

首先在计算机中,有符号数是可以用来区分数值的正负,而无符号数仅有正值,没有负值.

其次当一个数是无符号数时,它的最高位仅用来表示该数的大小.而当一个数是有符号数时,此时的最高位称为符号位.

该符号位为1时表示该数为负值,为 0 时则表示为正值.

最后有符号数和无符号数两者表示的范围不同,即同样长度的字节,有符号数比无符号数的最大值出现缩水.

二者最明显的区别就是二者表示的范围不同：

无符号数中,所有的位都用于直接表示该值的大小.

有符号数中最高位用于表示正负,所以,当为正值时,该数的最大值就会变小.

二、隐式类型转换（整型提升）

1.什么是整型提升？

C语言的整型算术运算总是至少以缺省整型类型的精度来进行的.
为了获得这个精度,表达式中的字符和短整型操作数在使用之前被转换为普通整型,这种转换称为整型提升.

2.整型提升的意义

表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执行,CPU内整型运算器(ALU)的操作数的字节长度.
一般就是int的字节长度,同时也是CPU的通用寄存器的长度.
因此,即使两个char类型的相加,在CPU执行时实际上也要先转换为CPU内整型操作数的标准长度.
通用CPU（general-purposeCPU）是难以直接实现两个8比特字节直接相加运算（虽然机器指令中可能有这种字节相加指令）.所以,表达式中各种长度可能小于int长度的整型值,都必须先转换为int或unsignedint,然后才能送入CPU去执行运算.

3.有符号（signed）类型的整型提升

简单说一下,char 虽然是字符类型,但字符类型储存的时候,储存的是字符的ASCII码值,ASCII值是整数,关于数据的储存后面会介绍,这里不多解释了.

（1）正数的整形提升

char b = 1;
变量 b 的二进制位(补码)中只有8个比特位：
00000001（补码截取8个bit）
因为 char 为有符号的 char
所以整形提升的时候,高位补充符号位,即为0
提升之后的结果是：
00000000 00000000 00000000 00000001

char 在我当前的编译器 vs2022 是有符号型,不同的编译器会有不同的情况,因为 char 在C语言中未定义为有符号还是无符号,有符号还是无符号取决的编译器.

（2）负数的整型提升

char a = -1;
变量 a 的二进制位(补码)中只有8个比特位：
1111111（补码截取8个bit））
因为 char 为有符号的 char
所以整形提升的时候,高位补充符号位,即为1
提升之后的结果是：
11111111 ​11111111 ​11111111 ​11111111
​

3.无符号（unsigned）整形提升

char a = -1;
变量 a 的二进制位(补码)中只有8个比特位：
1111111（补码截取8个bit））
因为 char 为有符号的 char
所以整形提升的时候,高位补充0,即为0
提升之后的结果是：
00000000 00000000 00000000 11111111

4.简而言之

之上简而言之,有符号与无符号的整型提升的区别就是：

有符号的整型提升高位补 符号位

无符号的整型提升高位补 0

 5.例子

先上代码

#include <stdio.h>

int main()
{
	char a = 3;
	char b = 127;
	char c = a + b;
	printf("%d\n", c);

	return 0;
}

结果是 -126

 接下来我们来分析为什么是 -126

1、首先,我们先看a=3是一个整型,占 4 个字节,32 个bit位;b = 127 也是如此,占4个字节

3 和 127 的二进制原码的补码

  3的补码：00000000 00000000 00000000 00000011
127的补码：00000000 00000000 00000000 01111111
（正数的原、反、补相同）

int类型是 4 个字节,32 个bit位,而char类型只能储存 1 个字节,也就是 8 个 bit 位,所以 char 会发生截断,即选择 32 位中的最低位放入 char 中,也就是后八位

所以 3 和 127 在char类型中只能储存 8 个 bit,如下（补码）

  3：00000011
127: 01111111

2、接下来a和b是如何相加的呢？？

a和b自身的大小都是8个比特位（char类型）,没有达到一个整型的大小（4字节）.在计算时为了能够提升计算精度,要将a和b整型提升.

整型提升是按照变量的数据类型的符号位来进行提升的.

我们来看 a 和 b,a 和 b 现在是有符号的字符型变量,最高位0是它的符号位.高位通通补0,补全32个比特位.

a整型提升前:00000011 //最高位的0是它的符号位
a整型提升后:00000000 00000000 00000000 00000011
b整型提升前:01111111 //最高位的0是它的符号位
b整型提升后:00000000 00000000 00000000 01111111

整型提升后 a 和 b 进行相加,结果为

a+b:00000000 00000000 00000000 10000010

现在要将结果放入 c 中,而c又是 char 型,又要发生截断

c:100000010

3、接下来如何打印呢？？

此时还不能直接打印输出,因为 printf 函数中是以 %d 的形式进行打印.又要对 c 进行整型提升.

c 的类型是有符号字符型,最高位 1 为他的符号位.高位通通补1,补全32个比特位.

c整型提升前:10000010
c整型提升后:11111111 11111111 11111111 10000010

 此时 c 得到的是补码,还要反推原码才能打印

c的补码:11111111 11111111 11111111 10000010
c的反码:11111111 11111111 11111111 10000001
c的原码:10000000 00000000 00000000 01111110

接下来就可以打印 c 了,结果是 -126

 三、算术转换

如果某个操作符的各个操作数属于不同的类型,那么除非其中一个操作数的转换为另一个操作数的类型,否则操作就无法进行.下面的层次体系称为寻常算术转
 

long double
double
float
unsigned long int
long int
unsigned int
int

如果某个操作数的类型在上面这个列表中排名较低,那么首先要转换为另外一个操作数的类型后执行运算.（与整型提升有点像,但不相同,整型提升是不足 4 个字节才会发生）

简单来说就是：从下往上转换

例如：

#include<stdio.h> 

int main()
{
	int a = 3;
	float b = 3.5;
	float c = a + b;
	//算术转换,int-->float 
    //结果为 6.5

	return 0;
}

如图：

警告：但是算术转换要合理,要不然会有一些潜在的问题

float f = 3.14;
int num = f;//隐式转换,会有精度丢失

结果为 num = = 3 

四、

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