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矩阵的迹(详解)
2022-08-10 22:54:00 【xiaozheng123121】
转自:https://blog.csdn.net/ting0922/article/details/83068800
在线性代数中,方阵A(n*n)的迹定义为主对角线元素的和。即:
矩阵的迹表示的是特征值的和,它不随基的变化而变化。通常,这种特性可以用来定义线性算子的轨迹。(注意:迹是对方阵而言的)
举例:
A是一个方阵,如下:
则A的迹表示为:
迹的特性:
- 迹是满足线性映射的,即:
t r ( c ⋅ A ) = c ⋅ t r ( A ) tr(c\cdot{A})=c\cdot{tr(A)} tr(c⋅A)=c⋅tr(A)
其中A,B 是方阵,c是常数。 - 矩阵乘积的迹
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