A method that can make large data clustering 2000 times faster

一、问题描述

国家天文台有个聚类任务：共11份数据,每份数据是从一张照片中提取出来的,包含500多万条记录,每条记录是一个天体的坐标及属性.11张“照片”中有些天体坐标是重复的,但这些重复的坐标不完全相同,他们会有一些差别但距离不会太远.任务就是把其中一张“照片”作为基础,从其他照片中找出重复的天体,把重复天体的坐标及属性均值作为该天体的最终坐标和属性,即把距离很近的天体聚成一类再做聚合运算,这样就可以得到一张坐标清晰且信息更加准确的天体“照片”.

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二、问题分析

这个任务不算复杂,只要循环基础照片中的每一个天体坐标,将其与其他照片中的每个天体坐标计算距离,不超过某个阈值就认为是同一个天体,视作一类,最后将每一类中所有天体坐标求均值就得到了该天体的坐标.

但是当用计算机计算时就发现这个任务的计算量是惊人的,基础照片需要循环500多万次,其中的每个天体坐标又要与其他照片中的5000多万个坐标计算距离,计算复杂度是500多万*5000多万,这将是个天文数字.

事实也确实如此,在实验阶段,把每张照片的数据量减小10倍,即每张照片的天体坐标量为50万,用Python写出代码实现上述方法计算出11张照片的聚类结果需要的时间是6.5天.按计算复杂度来算,500多万的数据量,计算量是50万数据量的100倍,即需要耗时650天,这肯定是一个无法接受的数字.

同样的50万数据量,被装入了某分布式数据库后用SQL实现,动用了100颗CPU后,跑了3.8小时完成了计算.看起来比Python快了很多倍,但Python的6.5天是单线程,细算下来SQL的单核性能还不如Python（3.8小时*100>6.5天）.巨大的资源消耗已经难以容忍,而且计算500多万规模时也要380小时.

三、解决方案

我们来考虑哪里可以优化以减少计算量.基础照片中的天体坐标是必须循环的,这样才能保证每个天体都被用来聚类了,其他照片中的天体坐标不用每次都遍历,只要找到基础天体坐标附近的坐标就可以了.这类查找任务很适合二分法,它可以大量减少计算量.

具体过程是这样的：先对每张照片中的天体坐标排序,用二分法找到某个阈值范围内的天体坐标,这样就排除了大多数天体,这是粗筛过程;用基础天体与粗筛结果中的天体计算距离,找出符合条件的结果,这是细筛过程.

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来看看粗筛加细筛方法的计算量,10张照片每张排序一次,计算量是500万log(500万)10;二分法粗筛,计算量是500万log(500万)10;细筛过程,计算量不确定,但根据经验,粗筛后的结果通常不超过1万个,粗筛的计算量中log(500万)还要再加1万;这样算下来,总的计算量大概是500万log(500万)10+500万(log(500万)+1万)10,相较于原来的方法,计算量只有原来的五百分之一.

四、技术选型

方法有了,还要选择程序工具,之前实现时使用Python,不可否认Python很强大,有天文学计算的现成框架,比如计算距离的方法,只要调用现成的类库就可以轻松算出来.

但Python也有着非常严重的弊端：

1. Python中没有原生的二分法方法,第三方的类库还要结合Pandas来完成,期间需要做一些数据转换,这些都必然会带来一些不必要的开销.
2. Python的多线程是假多线程,实际上不支持多线程并行,这也是Python不能成为本任务工具的重要原因.

关系数据库的SQL也无法高效完成.这个聚类运算本质上是个非等值连接,数据库对于等值连接还能采用HASH JOIN等优化方案来减少计算量,但对于非等值连接就只能采用遍历方案了;SQL也无法在语句中实现上面设计的复杂过程,不能识别距离的单调性而主动排序并采用二分法;再加上本来做这类数学类计算的能力不足（距离计算涉及三角函数）;所以发生了前面实验阶段中SQL的单核性能还跑不过Python的现象.

Java等高级语言虽然可以实现二分法,也可以很好的并行,但代码写起来冗长,开发效率过低,会严重影响程序的可维护性.

那么,还能用什么工具来完成这个任务呢？集算器SPL是个很好的选择,它内置了很多高性能算法（如二分法）,也支持多线程并行,代码写起来也简单明了,还提供了友好的可视化调试机制,能有效提高开发效率,以及降低维护成本.

五、实际效果

相较于Python来说,SPL为本任务提速2000倍,二分法能够提速500倍,多线程并行又提速4倍（笔者笔记本电脑的CPU只有4核）,总计提速2000倍,使用SPL完成500多万目标规模的聚类任务只需要数个小时.

SPL的代码不仅性能优异,而且也并不复杂,关键计算代码只要23行.

B10格的fork是多线程并行函数,允许分段执行上述算法.B6格的[email protected]()函数是并行排序方法,数据量大时可以提高效率,数据有序是二分法使用的前提条件.C17格的[email protected](…)函数是二分查找方法,也是本任务提速的关键.

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六、后记

性能优化的问题依赖于高性能的算法,只有把计算量降下来才能有效提高运行效率,而高性能算法需要在工作中慢慢积累,感兴趣的同学可以来这里学习常用的性能优化算法：性能优化算法.

高性能算法需要高效的编程工具来实现,之前已经说过,Python、SQL、java等语言都有其弊端,要么无法并行,要么实现困难、维护困难.SPL有足够的算法底层支持且允许高并发,代码能做到很简洁,还提供了友好的可视化调试机制,能有效提高开发效率,以及降低维护成本.

## 七、SPL资料

高性能算法需要高效的编程工具来实现,之前已经说过,Python、SQL、java等语言都有其弊端,要么无法并行,要么实现困难、维护困难.SPL有足够的算法底层支持且允许高并发,代码能做到很简洁,还提供了友好的可视化调试机制,能有效提高开发效率,以及降低维护成本.

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