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【小码匠自习室】ABC179-C:代码竟然没排倒数堪称一大奇迹
2022-08-08 13:53:00 【小码匠】
碎碎念
- 说真的,我在提交时内心那叫一个忐忑,不过我执行用时高达1957ms的代码竟然没排倒数堪称一大奇迹……
题目地址
- C - A x B + C
- https://atcoder.jp/contests/abc179/tasks/abc179_c
题目描述
给一个正整数N,满足A \times B + C = N的(A,B,C) 数据对个数有多少?
约束条件
- 2 \leq N \leq 10^6
- 所有值都是整数.
输入
输入一个正整数
N
输出
输出满足提交个数
示例输入 1
3
示例输出 1
3
满足条件的 A \timesB + C = 3: (A, B, C) = (1, 1, 2), (1, 2, 1), (2, 1, 1).
示例输入 2
100
示例输出 2
473
示例输入 3
1000000
示例输出 3
13969985
题解
小码匠题解一
- 先看执行结果
- 再看代码
- 从1开始枚举每一个值的因数对有多少对,就是固定c
- 将每个值的对数相加即为答案
- 很暴力的解法,大家不要学哦(* ̄︶ ̄)
void coder_solution() {
// 提升cin、cout效率
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
int n;
cin >> n;
long long ans = 0;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
for(int j = 1; j * j <= i; ++j) {
if (i % j == 0) {
if (i / j == j) {
ans++;
} else {
ans += 2;
}
}
}
}
cout << ans;
}
参考题解
- 思路:固定a,枚举b的可能性,c随b变化,-1是因为要保证c至少为1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
long long N;
cin >> N;
long long res = 0;
for (long long a = 1; a < N; ++a) res += (N - 1)/ a;
cout << res << endl;
}
参考题解2
- 思路:暂时没看懂
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
long long N;
cin >> N;
long long res = 0;
for (long long A = 1; A * A < N; ++A) ++res;
for (long long A = 1; A * A < N; ++A) {
long long num = max((N - 1) / A - A, 0LL);
res += num * 2;
}
cout << res << endl;
}
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