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[C language] Detailed explanation of data storage
2022-08-10 23:40:00 【The mountains have a deity】
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(2).有符号(signed)与无符号(unsigned)的区别
一、数据类型的介绍
数据的内置类型
char //字符数据类型 short //短整型 int //整形 long //长整型 long long //更长的整形 float //单精度浮点数 double //双精度浮点数
类型的基本归类
整形家族:
char unsigned char //无符号 signed char //有符号 short unsigned short [int] signed short [int] int unsigned int signed int long unsigned long [int] signed long [int]
浮点数家族:
float double
构造类型:
> 数组类型 > 结构体类型 struct > 枚举类型 enum > 联合类型 union
指针类型:
int *pi char *pc float* pf void* pv
空类型:
void 表示空类型(无类型) 通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型.
二、整型在内存中的存储
limits.h 定义了整型数的取值范围的相关信息
1、补充两点
(1)首先,要了解原码、反码、补码(整型的储存)
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储.原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路.
整数在内存中存储的形式是补码的二进制.
整数的二进制表示:有3种(原码、反码、补码
原码:直接根据数值写出的二进制序列就是原码(32位)
反码:原码的符号位不变,其他位按位取反就是反码
补码:反码加1,就是补码
对于正整数的原码、反码、补码都相同;负数是存放在二进制的补码中,负整数的原码、反码、补码都不相同.
例如:1(正整数的原码、反码、补码都相同)
原码:0000000 00000000 00000000 00000001 反码:0000000 00000000 00000000 00000001 补码:0000000 00000000 00000000 00000001
最高位为0 ,也是符号位
例如:-1(负整数的原码、反码、补码都相同)
原码:10000000 00000000 00000000 00000001 反码:11111111 11111111 11111111 11111110(按位取反,符号位不变) 补码:11111111 11111111 11111111 11111111(反码加1)
最高位为1,也是符号位
(2).有符号(signed)与无符号(unsigned)的区别
首先在计算机中,有符号数是可以用来区分数值的正负,而无符号数仅有正值,没有负值.
其次当一个数是无符号数时,它的最高位仅用来表示该数的大小.而当一个数是有符号数时,此时的最高位称为符号位.
该符号位为1时表示该数为负值,为 0 时则表示为正值.
最后有符号数和无符号数两者表示的范围不同,即同样长度的字节,有符号数比无符号数的最大值出现缩水.
二者最明显的区别就是二者表示的范围不同:
无符号数中,所有的位都用于直接表示该值的大小.
有符号数中最高位用于表示正负,所以,当为正值时,该数的最大值就会变小.
2、大小端介绍
我们看看在内存中的存储:
我们可以看到对于a和b分别存储的是补码.但是我们发现顺序有点不对劲.
这是又为什么???这时候我们就要引进大小端的介绍了
(1)、什么是大小端
大端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址中;
小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地址中.如图:
(2)为什么有大端和小端:
为什么会有大小端模式之分呢?这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为 8 bit.但是在C语言中除了8 bit的char之外,还有16 bit的short型,32 bit 的 long 型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题.因此就导致了大端存储模式和小端存储模式.
例如:一个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 , x 的值为 0x1122 ,那么 0x11 为高字节, 0x22 为低字节.对于大端模式,就将 0x11 放在低地址中,即 0x0010 中,0x22 放在高地址中,即 0x0011 中.小端模式,刚好相反.
我们常用的 X86 结构是小端模式,而 KEIL C51 则为大端模式.很多的ARM,DSP都为小端模式.有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式.
(3)大小端的判断
写程序判断其实也是这样的思路:
想办法取出一个字节的内容,就可以知道是哪种存储方式.比如,图上,0x12345678 是4个字节,我们只要取出它的第一个字节内容,如果是78,则说明是小端存储;反之是大端
用指针的办法:把变量的地址强制类型转换为char*,这样就可以每次取出一个字节的内容
代码如下;
#include<stdio.h> int check_sys() { int a = 1; //为了方便,以1为例,也可以使用其它数 char* p = (char*)&a; return *p; } //int check_sys() //{ // int a = 1; // return *(char*)&a;//简化 //} // int main() { int ret = check_sys(); if (ret == 1) { printf("小端\n"); } else { printf("大端\n"); } return 0; }
当然还有另一个方法 联合(union) 的知识可以判断大小端,感兴趣的同学可以自己了解,这里不过多解释了
三、浮点型在内存中的储存
浮点数家族包括:float、double、long double类型.
浮点数表示的范围:float.h中定义
1、先上例子
int main() { int n = 9; float *pFloat = (float *)&n; printf("n的值为:%d\n",n); printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为:%d\n",n); printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat); return 0; }
猜猜结果是多少??
结果如图:
2、 浮点数存储规则
num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?
这说明了整数和浮点数的存储不大相同
要理解这个结果,就要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法
详细解读:
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数 V 可以表示成下面的形式:
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s 表示符号位,当s=0,V 为正数;当 s=1,V 为负数.
M 表示有效数字,大于等于 1,小于2(1 <= M < 2)
2^E 表示指数位
IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M.
对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M.
举例来说:
十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 .
那么,按照上面V的格式,可以得出s=0,M=1.01,E=2.
十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 .那么,s=1,M=1.01,E=2
IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定
前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分.
IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分.比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去.这样做的目的,是节省1位有效数字.以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字.至于指数E,情况就比较复杂
首先,E为一个无符号整数(unsigned int)
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047.但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间
数是1023.比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即
10001001.然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1.
比如:0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为
1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数.这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字.
E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);
好了,关于浮点数的表示规则,就说到这里.
3、解释前面的题目
下面,让我们回到一开始的问题:为什么 0x00000009 还原成浮点数,就成了 0.000000 ?
首先,将 0x00000009 拆分,得到第一位符号位s=0,后面8位的指数 E=00000000 ,最后23位的有效数字 M=000 0000 0000 0000 0000 10019 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
由于指数E全为0,所以符合上一节的第二种情况.因此,浮点数V就写成:
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)
显然,V是一个很小的接近于0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000
再看例题的第二部分
请问浮点数9.0,如何用二进制表示?还原成十进制又是多少?
首先,浮点数9.0等于二进制的1001.0,即1.001×2^39.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130
那么,第一位的符号位s=0,有效数字M等于001后面再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,即10000010
所以,写成二进制形式,应该是s+E+M,即0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
这个32位的二进制数,还原成十进制,正是 1091567616
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