Pytorch 经典卷积神经网络 LeNet

0. 环境介绍

环境使用 Kaggle 里免费建立的 Notebook

教程使用李沐老师的 动手学深度学习 网站和 视频讲解

小技巧：当遇到函数看不懂的时候可以按 Shift+Tab 查看函数详解。

1. LeNet

1.0 简介

LeNet 是最早发布的卷积神经网络之一，因其在计算机视觉任务中的高效性能而受到广泛关注。 这个模型是由 AT&T 贝尔实验室的研究员 Yann LeCun 在 1989 年提出的（并以其命名），目的是识别图像 [LeCun et al., 1998] 中的手写数字。 当时，Yann LeCun 发表了第一篇通过反向传播成功训练卷积神经网络的研究，这项工作代表了十多年来神经网络研究开发的成果。
当时，LeNet取得了与支持向量机（support vector machines）性能相媲美的成果，成为监督学习的主流方法。 LeNet 被广泛用于自动取款机（ATM）机中，帮助识别处理支票的数字。 时至今日，一些自动取款机仍在运行 Yann LeCun 和他的同事 Leon Bottou 在上世纪 90 年代写的代码。
论文地址：https://axon.cs.byu.edu/~martinez/classes/678/Papers/Convolution_nets.pdf

其中的手写数字 MNIST 数据集：

• $50,000$ 个训练数据
• $10,000$ 个测试数据
• 图像大小 $28\times 28$
• $10$ 类 $(0\to 9)$

1.2 LeNet 结构

每个卷积块中的基本单元是一个卷积层、一个 sigmoid 激活函数和平均池化层。
注：虽然 ReLU 激活函数和最大池化层更有效，但它们在20世纪90年代还没有出现。

每个卷积层使用 $5\times 5$ 卷积核和一个 sigmoid 激活函数。这些层将输入映射到多个二维特征输出，通常同时增加通道的数量。第一卷积层有 $6$ 个输出通道，而第二个卷积层有 $16$ 个输出通道。使用 $2\times 2$ 的平均池化窗口通过空间下采样将维数减少4倍。

先使用卷积层来学习图片空间信息，然后使用全连接层来转换到类别空间。

2. 代码实现

2.1 网络结构

对原始模型做了一点小改动，去掉了最后一层的高斯激活。除此之外，这个网络与最初的 LeNet-5 一致。

!pip install -U d2l
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

net = nn.Sequential(
    nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5, padding=2), nn.Sigmoid(),
    nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
    nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), nn.Sigmoid(),
    nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
    nn.Flatten(),
    nn.Linear(16 * 5 * 5, 120), nn.Sigmoid(),
    nn.Linear(120, 84), nn.Sigmoid(),
    nn.Linear(84, 10))

X = torch.rand(size=(1, 1, 28, 28), dtype=torch.float32)
for layer in net:
    X = layer(X)
    print(layer.__class__.__name__,'output shape: \t',X.shape)

在整个卷积块中，与上一层相比，每一层特征的高度和宽度都减小了。 第一个卷积层使用 $2$ 个像素的填充，来补偿卷积核导致的特征减少。 第二个卷积层没有填充，因此高度和宽度都减少了 $4$ 个像素。 随着层叠的上升，通道的数量从输入时的 $1$ 个，增加到第一个卷积层之后的 $6$ 个，再到第二个卷积层之后的 $16$ 个。 同时，每个平均池化层的高度和宽度都减半。最后，每个全连接层减少维数，最终输出一个维数与结果分类数相匹配的输出。

2.2 加载 Fashion-MNIST 数据集

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size=batch_size)

2.3 评价函数

def evaluate_accuracy_gpu(net, data_iter, device=None): #@save
    """使用GPU计算模型在数据集上的精度"""
    if isinstance(net, nn.Module):
        net.eval()  # 设置为评估模式
        if not device:
            device = next(iter(net.parameters())).device
    # 正确预测的数量，总预测的数量
    metric = d2l.Accumulator(2)
    with torch.no_grad():
        for X, y in data_iter:
            if isinstance(X, list):
                # BERT微调所需的（之后将介绍）
                X = [x.to(device) for x in X]
            else:
                X = X.to(device)
            y = y.to(device)
            metric.add(d2l.accuracy(net(X), y), y.numel())
    return metric[0] / metric[1]

2.4 训练函数

#@save
def train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, device):
    """用GPU训练模型(在第六章定义)"""
    def init_weights(m):
        if type(m) == nn.Linear or type(m) == nn.Conv2d:
        	# 使用 xavier 权重初始化
            nn.init.xavier_uniform_(m.weight)
    net.apply(init_weights)
    print('training on', device)
    net.to(device)
    optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
    loss = nn.CrossEntropyLoss()
    animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs],
                            legend=['train loss', 'train acc', 'test acc'])
    timer, num_batches = d2l.Timer(), len(train_iter)
    for epoch in range(num_epochs):
        # 训练损失之和，训练准确率之和，样本数
        metric = d2l.Accumulator(3)
        net.train()
        for i, (X, y) in enumerate(train_iter):
            timer.start()
            optimizer.zero_grad()
            X, y = X.to(device), y.to(device)
            y_hat = net(X)
            l = loss(y_hat, y)
            l.backward()
            optimizer.step()
            with torch.no_grad():
                metric.add(l * X.shape[0], d2l.accuracy(y_hat, y), X.shape[0])
            timer.stop()
            train_l = metric[0] / metric[2]
            train_acc = metric[1] / metric[2]
            if (i + 1) % (num_batches // 5) == 0 or i == num_batches - 1:
                animator.add(epoch + (i + 1) / num_batches,
                             (train_l, train_acc, None))
        test_acc = evaluate_accuracy_gpu(net, test_iter)
        animator.add(epoch + 1, (None, None, test_acc))
    print(f'loss {
      train_l:.3f}, train acc {
      train_acc:.3f}, '
          f'test acc {
      test_acc:.3f}')
    print(f'{
      metric[2] * num_epochs / timer.sum():.1f} examples/sec '
          f'on {
      str(device)}')

2.5 用 CPU 训练

在 kaggle 中 Accelerator 设置为 None。

lr, num_epochs = 0.9, 10
train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())

每秒遍历 $5612.2$ 个样本。

2.6 用 GPU 训练

在 kaggle 中使用 GPU：

每秒遍历 $33873.6$ 个样本，可以发现比 CPU 训练快了不少。
训练集精度 $0.820$，测试集精度 $0.801$。

2.7 尝试更换激活函数为 ReLU 以及池化层换成最大池化，调整学习率

net2 = nn.Sequential(
    nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5, padding=2), nn.ReLU(),
    nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2),
    nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), nn.ReLU(),
    nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2),
    nn.Flatten(),
    nn.Linear(16 * 5 * 5, 120), nn.ReLU(),
    nn.Linear(120, 84), nn.ReLU(),
    nn.Linear(84, 10))

# 学习率 0.9 的时候会不收敛，所以调整为 0.1
lr, num_epochs = 0.1, 10
train_ch6(net2, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())

训练集精度 $0.879$，测试集精度 $0.857$，相对于之前的模型确实有提高。