【POI 2008, BLO】割点

题目描述

有n个点m条边无向连通图的图，保证没有重边和自环。对于每个点，输出将这个点的所有边删除之后，有多少点对不能互相连通。这里的点对是有顺序的，也就是(u,v)和(v,u)需要被统计两次。

输入格式

第一行包含两个数n,m(1≤n≤105,1≤m≤5×105)。

接下来m行，每行两个整数u,v表示一条无向边。

输出格式

n行，每行一个整数，表示答案。

样例输入

5 5
1 2
2 3
1 3
3 4
4 5

样例输出

8
8
16
14
8

思路

对于每一个点，如果这个点是割点，那么删了他之后对这个图来说是没有影响的，所以说这个点的贡献就是2*(n-1)，如果这个点是割点的话，那么对于把它删去的所有连通块都乘一下就行，注意求那个割边的过程，就是如果与这个点相连的点没有返租边的话那就是割点了，下面看代码吧

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
vector<pair<int,int> > e[N];
int n,m,dfn[N],ins[N],low[N],idx,sz[N];
long long ans[N];
void dfs(int u,int id){
    
	dfn[u] = low[u] = ++idx;
	ins[u] = true;
	sz[u] = 1;
	ans[u] = n-1;
	int cut = n-1;
	for(auto pi : e[u]){
    
		int v = pi.first,idd = pi.second;
		if(!dfn[v]){
    
			dfs(v,idd);
			sz[u] += sz[v];
			low[u] = min(low[u],low[v]);
			if(low[v] >= dfn[u]){
    
				ans[u] += 1ll*(n-sz[v])*sz[v];
				cut -= sz[v];
			}
		}
		else if(idd != id){
    
			low[u] = min(low[u],dfn[v]);
		}
	}
	ans[u] += 1ll*(cut)*(n-cut);
}
int main(){
    
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
    
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		e[a].pb({
    b,i});e[b].pb({
    a,i});
	}
	dfs(1,-1);
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
	return 0;
}