1.题目

给你一个整数数组 nums ，数组中共有 n 个整数。132 模式的子序列由三个整数 nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 组成，并同时满足：i < j < k 和 nums[i] < nums[k] < nums[j] 。

如果 nums 中存在 132 模式的子序列 ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：false
解释：序列中不存在 132 模式的子序列。

示例 2：
输入：nums = [3,1,4,2]
输出：true
解释：序列中有 1 个 132 模式的子序列： [1, 4, 2] 。

示例 3：
输入：nums = [-1,3,2,0]
输出：true
解释：序列中有 3 个 132 模式的的子序列：[-1, 3, 2]、[-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0] 。

提示：
n == nums.length
1 <= n <= 2 * 10⁵
-10⁹ <= nums[i] <= 10⁹

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/132-pattern
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2.思路

（1）暴力穷举法
该方法比较容易想到，即穷举所有的子序列 [nums[i], nums[j], nums[k]] (i < j < k)，如果存在满足 nums[i] < nums[k] < nums[j] 的子序列，则直接返回 true。如果穷举结束之后仍未找到，则说明数组 nums 中不存在 132 模式的子序列，返回 false 即可。需要注意的是，该方法的时间复杂度较高，为 O(n³)，在 LeetCode 上提交会出现“超出时间限制”的提示！

（2）单调栈
思路参考该 LeetCode 用户题解。

3.代码实现（Java）

//思路1————暴力穷举法
class Solution {
    
    public boolean find132pattern(int[] nums) {
    
        for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
    
            for (int j = i + 1; j < nums.length - 1; j++) {
    
                if (nums[i] >= nums[j]) {
    
                    continue;
                }
                for (int k = j + 1; k < nums.length; k++) {
    
                    if (nums[i] < nums[k] && nums[k] < nums[j]) {
    
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

//思路2————单调栈
class Solution {
    
    public boolean find132pattern(int[] nums) {
    
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        int nums_k = Integer.MIN_VALUE;
        //从后往前遍历
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
    
        	//由于 nums_k
            if (nums[i] < nums_k) {
    
                return true;
            }
            //维护单调递减栈（栈顶元素最小，栈底元素最大）
            while (!stack.isEmpty() && stack.peek() < nums[i]) {
    
                nums_k = Math.max(nums_k, stack.pop());
            }
            stack.push(nums[i]);
        }
        return false;
    }
}