一文看懂 LSTM（Long Short-Term Memory）

0. 从RNN说起

循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）是一种用于处理序列数据的神经网络。相比一般的神经网络来说，他能够处理序列变化的数据。比如某个单词的意思会因为上文提到的内容不同而有不同的含义，RNN就能够很好地解决这类问题。

1. 普通RNN

先简单介绍一下一般的RNN。

其主要形式如下图所示（图片均来自台大李宏毅教授的PPT）：

这里：

$x$ 为当前状态下数据的输入，$h$ 表示接收到的上一个节点的输入。

$y$ 为当前节点状态下的输出，而 $h^{\prime }$ 为传递到下一个节点的输出。

通过上图的公式可以看到，输出 h’ 与 x 和 h 的值都相关。

而 y 则常常使用 h’ 投入到一个线性层（主要是进行维度映射）然后使用 $softmax$ 进行分类得到需要的数据。

对这里的 $y$ 如何通过 $h^{\prime }$ 计算得到往往看具体模型的使用方式。

通过序列形式的输入，我们能够得到如下形式的 RNN。

2. LSTM

2.1 什么是LSTM

长短期记忆（Long short-term memory, LSTM）是一种特殊的 RNN，主要是为了解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。简单来说，就是相比普通的 RNN，LSTM能够在更长的序列中有更好的表现。

LSTM结构（图右）和普通RNN的主要输入输出区别如下所示。

相比RNN只有一个传递状态 $h^t$，LSTM 有两个传输状态，一个 $c^t$（cell state），和一个 $h^t$（hidden state）。（Tips：RNN中的 $h^t$ 对于LSTM中的 $c^t$ ）

其中对于传递下去的 $c^t$ 改变得很慢，通常输出的 $c^t$ 是上一个状态传过来的 $c^{t-1}$ 加上一些数值。

而 $h^t$ 则在不同节点下往往会有很大的区别。

2.2 深入LSTM结构

下面具体对LSTM的内部结构来进行剖析。

首先使用LSTM的当前输入 $x^t$ 和上一个状态传递下来的 $h^{t-1}$ 拼接训练得到四个状态。

其中， $z^f$ ， $z^i$ ，$z^o$ 是由拼接向量乘以权重矩阵之后，再通过一个 $sigmoid$ 激活函数转换成 $0$ 到 $1$ 之间的数值，来作为一种门控状态。而 $z$ 则是将结果通过一个 $tanh$ 激活函数将转换成 -1 到 1 之间的值（这里使用 $tanh$ 是因为这里是将其做为输入数据，而不是门控信号）。

下面开始进一步介绍这四个状态在LSTM内部的使用。

$\odot$ 是 Hadamard Product，也就是操作矩阵中对应的元素相乘，因此要求两个相乘矩阵是同型的。 $\oplus$ 则代表进行矩阵加法。

2.3 LSTM内部主要有三个阶段：

1. 忘记阶段。这个阶段主要是对上一个节点传进来的输入进行选择性忘记。简单来说就是会 “忘记不重要的，记住重要的”。

具体来说是通过计算得到的 $z^f$ （f 表示forget）来作为忘记门控，来控制上一个状态的 $c^{t-1}$ 哪些需要留哪些需要忘。

2. 选择记忆阶段。这个阶段将这个阶段的输入有选择性地进行“记忆”。主要是会对输入 $x^t$ 进行选择记忆。哪些重要则着重记录下来，哪些不重要，则少记一些。当前的输入内容由前面计算得到的 $z$ 表示。而选择的门控信号则是由 $z^i$ （i代表information）来进行控制。

将上面两步得到的结果相加，即可得到传输给下一个状态的 [公式] 。也就是上图中的第一个公式。

3. 输出阶段。这个阶段将决定哪些将会被当成当前状态的输出。主要是通过 $z^o$ 来进行控制的。并且还对上一阶段得到的 $c^o$ 进行了放缩（通过一个tanh激活函数进行变化）。

与普通RNN类似，输出 $y^t$ 往往最终也是通过 $h^t$ 变化得到。

Reference

Long Short-Term Memory

原文链接

原文链接：http://iloveeli.top:8090/archives/lstmlongshort-termmemory