53. 最大子数组和

题目描述

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

coding

用 pre 记录局部最优值，用 max 记录全局最优值。
每遍历一个新元素时，判断（已遍历的连续子数组的和）加上（当前元素值），与（当前元素值）对比谁更大。

（1）如果已遍历的连续子数组的和 + 当前元素值 >= 当前元素值

说明（已遍历的连续子数组的和）是大于等于0的，令 pre= 已遍历的连续子数组的和 + 当前元素值。

（2）如果已遍历的连续子数组的和 + 当前元素值 < 当前元素值

说明（已遍历的连续子数组的和）是小于0的，加上这部分只会使子数组和变得更小，故可直接抛弃掉这部分，令  pre = 当前元素值。

（3）对比 pre 和 max，如果 pre 更大，则更新到 max 中。

class Solution {
    
    public int maxSubArray(int[] nums) {
    
        int pre = 0;
        int max = nums[0];
        for (int i = 0; i < nums.length; i ++) {
    
            pre = Math.max(pre + nums[i], nums[i]);
            max = Math.max(pre, max);
        }
        return max;
    }
}