LeetCode 1351、统计有序矩阵中的负数

1351、统计有序矩阵中的负数

1）题目描述

给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。 请你统计并返回 grid 中 负数 的数目。

示例 1：

输入：grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]
输出：8
解释：矩阵中共有 8 个负数。

示例 2：

输入：grid = [[3,2],[1,0]]
输出：0

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• -100 <= grid[i][j] <= 100

2）分析

遍历。

• 遍历到每一行第一个元素，判断正负，若为负数，结果直接加上一行的长度与剩余行数的乘积，退出遍历；
• 若当前行第一个元素为非负，遍历该行，判断每一个元素的正负，若为负数，结果加上当前行剩余元素数量，退出当前行的遍历。

行遍历，行内二分。

• 遍历到每一行第一个元素，判断正负，若为负数，结果直接加上一行的长度与剩余行数的乘积，退出遍历；
• 若当前行第一个元素为非负，通过二分找到第一个负数的位置，结果加上当前行剩余元素数量，退出当前行的搜索。

3）C++代码

遍历

class Solution {
    
public:
    int countNegatives(vector<vector<int>>& grid) {
    
        int res=0;
        for(int i=0;i<grid.size();i++){
    
            if(grid[i][0]>=0){
    
                for(int j=0;j<grid[0].size();j++){
    
                    if(grid[i][j]<0){
    
                        res+=grid[0].size()-j;
                        break;
                    }
                }
            }
            else{
    
                res+=grid[0].size()*(grid.size()-i);
                break;
            }
        }
        return res;
    }
};

行遍历，行内二分。

class Solution {
    
public:
    int countNegatives(vector<vector<int>>& grid) {
    
        int res=0;
        int m=grid.size();
        int n=grid[0].size();
        for(int i=0;i<m;i++){
    
            if(grid[i][0]>=0){
    
                if(grid[i][n-1]>=0)
                    continue;
                else{
    
                    int left=0;
                    int right=n-1;
                    while(left<=right){
    
                        int mid=(left+right)/2;
                        if(grid[i][mid]>=0)
                            left=mid+1;
                        else
                            right=mid-1;
                    }
                    res+=grid[i][left]<0?n-left:0;
                }
            }
            else{
    
                res+=n*(m-i);
                break;
            }
        }
        return res;
    }
};