当前位置：网站首页>[现代控制理论]6_稳定性_李雅普诺夫_Lyapunov

[现代控制理论]6_稳定性_李雅普诺夫_Lyapunov

2022-08-09 11:11:00 【王崇卫】

我将之前的笔记合并生成了pdf，如果有有需要，可以关注公众号“王崇卫”，在后台输入“DR_CAN笔记”。

以三个小球不同的情况，简单的定义系统的稳定：“离开平衡点后的反应随时间衰减，或者至少不增加”
李雅普诺夫稳定性：有界的。渐进稳定性：随着时间的进行，xt的范数会等于0。
判断A矩阵的特征值：
- 所有特征值只有“非正”的实部为Lyapunov稳定性，
- 所有特征值值只有“负”的实部为渐进稳定性，
- 所有的特征值只要有一个“正”的实部，那么系统不稳定。
介绍了李雅普诺夫的两种方法。
- 直接方法：求解微分方程的方法。
- 第二方法：寻找李雅普诺夫函数。
通过滑块弹簧阻尼系统展示了李雅普诺夫第二方法，找V的艺术。

在这里插入图片描述
被抛弃的写随笔公众号改写技术文章了，感兴趣的可以关注公众号：王崇卫