放苹果

      
      

       
       /*
       
       

       
       放苹果分为两种情况，一种是有盘子为空，一种是每个盘子上都有苹果。
       
       

       
       令(m,n)表示将m个苹果放入n个盘子中的摆放方法总数。
       
       

       
       1.假设有一个盘子为空，则(m,n)问题转化为将m个苹果放在n-1个盘子上，即求得(m,n-1)即可
       
       

       
       2.假设所有盘子都装有苹果，则每个盘子上至少有一个苹果，即最多剩下m-n个苹果，问题转化为将m-n个苹果放到n个盘子上即求(m-n，n)
       
       

       
       */
       
       

       
       #include<iostream>
       
       

       
       using 
       
       namespace 
       
       std;
       
       

       
       

       
       int 
       
       getNum(
       
       int 
       
       m, 
       
       int 
       
       n){
       
       
    
       
       if(
       
       m 
       
       < 
       
       0) 
       
       return 
       
       0;
       
       
    
       
       if(
       
       m 
       
       == 
       
       0 
       
       || 
       
       m 
       
       == 
       
       1) 
       
       return 
       
       1;
       
       
    
       
       if(
       
       n 
       
       == 
       
       1) 
       
       return 
       
       1;
       
       
    
       
       
    
       
       return 
       
       getNum(
       
       m 
       
       - 
       
       n, 
       
       n) 
       
       + 
       
       getNum(
       
       m, 
       
       n 
       
       - 
       
       1);
       
       
}
       
       

       
       

       
       int 
       
       main(){
       
       
    
       
       int 
       
       m, 
       
       n;
       
       
    
       
       while(
       
       cin 
       
       >> 
       
       m 
       
       >> 
       
       n){
       
       
        
       
       int 
       
       ans 
       
       = 
       
       getNum(
       
       m, 
       
       n);
       
       
        
       
       cout 
       
       << 
       
       ans 
       
       << 
       
       endl;
       
       
    }
       
       
    
       
       
    
       
       return 
       
       0;
       
       
}
      
      
      
      

       
       
1.
       
       
2.
       
       
3.
       
       
4.
       
       
5.
       
       
6.
       
       
7.
       
       
8.
       
       
9.
       
       
10.
       
       
11.
       
       
12.
       
       
13.
       
       
14.
       
       
15.
       
       
16.
       
       
17.
       
       
18.
       
       
19.
       
       
20.
       
       
21.
       
       
22.
       
       
23.
       
       
24.
       
       
25.
       
       
26.
      
      

      
      

       
       #include<iostream>
       
       

       
       #include<vector>
       
       

       
       using 
       
       namespace 
       
       std;
       
       

       
       int 
       
       main(){
       
       
    
       
       int 
       
       m, 
       
       n;
       
       
    
       
       while(
       
       cin 
       
       >> 
       
       m 
       
       >> 
       
       n){
       
       
        
       
       vector
       
       <
       
       vector
       
       <
       
       int
       
       >>
       
       record(
       
       m
       
       +
       
       1,
       
       vector
       
       <
       
       int
       
       >(
       
       n
       
       +
       
       1,
       
       0));
       
       
       
       
       
        
       
       for(
       
       int 
       
       i
       
       =
       
       0;
       
       i
       
       <=
       
       n;
       
       i
       
       ++)
       
       
        {
       
       
            
       
       record[
       
       0][
       
       i]
       
       =
       
       1;
       
       
            
       
       record[
       
       1][
       
       i]
       
       =
       
       1;
       
       
        }
       
       
        
       
       for(
       
       int 
       
       i
       
       =
       
       0;
       
       i
       
       <=
       
       m;
       
       i
       
       ++)
       
       
        {
       
       
            
       
       record[
       
       i][
       
       1]
       
       =
       
       1;
       
       
        }
       
       
        
       
       for(
       
       int 
       
       j
       
       =
       
       2;
       
       j
       
       <=
       
       n;
       
       j
       
       ++)
       
       
        {
       
       
            
       
       for(
       
       int 
       
       i
       
       =
       
       2;
       
       i
       
       <=
       
       m;
       
       i
       
       ++)
       
       
                
       
       record[
       
       i][
       
       j]
       
       =(
       
       i
       
       -
       
       j
       
       <
       
       0
       
       ?
       
       0:
       
       record[
       
       i
       
       -
       
       j][
       
       j])
       
       +
       
       record[
       
       i][
       
       j
       
       -
       
       1];
       
       
        }
       
       
        
       
       
        
       
       cout 
       
       << 
       
       record[
       
       m][
       
       n] 
       
       << 
       
       endl;
       
       
    }
       
       
    
       
       
    
       
       return 
       
       0;
       
       
}
      
      
      
      

       
       
1.
       
       
2.
       
       
3.
       
       
4.
       
       
5.
       
       
6.
       
       
7.
       
       
8.
       
       
9.
       
       
10.
       
       
11.
       
       
12.
       
       
13.
       
       
14.
       
       
15.
       
       
16.
       
       
17.
       
       
18.
       
       
19.
       
       
20.
       
       
21.
       
       
22.
       
       
23.
       
       
24.
       
       
25.
       
       
26.
       
       
27.
       
       
28.