可视化常见绘图（五）散点图

一.散点图简介

散点图也叫 X-Y 图，它将所有的数据以点的形式展现在直角坐标系上，以显示变量之间的相互影响程度，点的位置由变量的数值决定。

通过观察散点图上数据点的分布情况，我们可以推断出变量间的相关性。如果变量之间不存在相互关系，那么在散点图上就会表现为随机分布的离散的点，如果存在某种相关性，那么大部分的数据点就会相对密集并以某种趋势呈现。数据的相关关系主要分为：

• 正相关（两个变量值同时增长）。
• 负相关（一个变量值增加另一个变量值下降）。
• 不相关。
• 线性相关。
• 指数相关。

散点图经常与回归线结合使用，归纳分析现有数据以进行预测分析。

对于那些变量之间存在密切关系，但是这些关系又不像数学公式和物理公式那样能够精确表达的，散点图是一种很好的图形工具。但是在分析过程中需要注意，这两个变量之间的相关性并不等同于确定的因果关系，也可能需要考虑其他的影响因素。

二.散点图的组成

一个标准的散点图至少包括以下几个部分：

• 纵轴：表示其中一个变量的值
• 横轴：表示其中一个变量的值
• 点：（X，Y）
• 回归线：最准确地贯穿所有点的线

三.应用场景

适合数据：两个连续数据字段的数据。

主要功能：观察数据的分布。

适用数据条数：无限制。

备注：为了更好的观察数据分布，需要设置数据点的透明度或者是颜色。

适合场景：

• 显示和比较数值，不光可以显示趋势，还能显示数据集群的形状，以及在数据云团中各数据点的关系。

不适合场景：

• 显示各个分类数据的比例。

四.实现

在matplotlib中使用scatter函数实现散点图，函数介绍如下：

scatter(x, y, s=None, c=None, marker=None, cmap=None, norm=None,vmin=None, vmax=None, alpha=None, linewidths=None, *,edgecolors=None, plotnonfinite=False, data=None, **kwargs)

参数1：x,y：指定数据散点的坐标。

参数2：s：数值型，指定散点的大小。

参数3：c：数组或类数组型，指定散点的颜色。

参数4：marker：限定字符串，指定散点的标记类型（默认为：‘o’）。

参数5：cmap：指定所选用的colormap。

参数6：norm：未知。

参数7、8：min、vmax和norm配合使用用来归一化数据。

参数9：alpha：浮点型，指定散点的透明度。

参数10：linewidths：整数型，指定散点边缘的线宽；如果marker为None，则使用verts的值构建散点标记

参数11：verts：未知。

参数12：edgecolors：数组或类数组型，指定散点边缘颜色，会循环显示。

参数13：plotnonfinite：布尔型，结合 set_bad使用，指定是否是非限定式画点。

参数14：**kwargs：接受的关键字参数传递给Collection实例。

返回值：关联的PathCollection实例。

使用以SOCR-HeightWeight.csv数据集为例，该数据集一共记录了25000 个对象的身高体重，以身高为横轴，以体重为纵轴，查看两个变量之间的关系，完整代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.linear_model import LinearRegression

import numpy as np

import pandas as pd

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 设置支持中文
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 设置-号
plt.style.use('seaborn-dark-palette')

df = pd.read_csv("SOCR-HeightWeight.csv", index_col=0)
height = df["Height(Inches)"].values.reshape(-1, 1)
weight = df["Weight(Pounds)"].values.reshape(-1, 1)

model = LinearRegression()
model.fit(height, weight)
coef = model.coef_[0]
intercept = model.intercept_[0]

height_avg = np.average(height)
weight_avg = np.average(weight)

quadrant1 = df[(df["Height(Inches)"] >= height_avg) & (df["Weight(Pounds)"] >= weight_avg)]
quadrant1_height = quadrant1["Height(Inches)"][:3000]
quadrant1_weight = quadrant1["Weight(Pounds)"][:3000]
plt.scatter(quadrant1_height, quadrant1_weight, alpha=0.3, label="散点图第一象限")

quadrant2 = df[(df["Height(Inches)"] <= height_avg) & (df["Weight(Pounds)"] >= weight_avg)]
quadrant2_height = quadrant2["Height(Inches)"][:3000]
quadrant2_weight = quadrant2["Weight(Pounds)"][:3000]
plt.scatter(quadrant2_height, quadrant2_weight, alpha=0.3, label="散点图第二象限")

quadrant3 = df[(df["Height(Inches)"] <= height_avg) & (df["Weight(Pounds)"] <= weight_avg)]
quadrant3_height = quadrant3["Height(Inches)"][:3000]
quadrant3_weight = quadrant3["Weight(Pounds)"][:3000]
plt.scatter(quadrant3_height, quadrant3_weight, alpha=0.3, label="散点图第三象限")

quadrant4 = df[(df["Height(Inches)"] >= height_avg) & (df["Weight(Pounds)"] <= weight_avg)]
quadrant4_height = quadrant4["Height(Inches)"][:3000]
quadrant4_weight = quadrant4["Weight(Pounds)"][:3000]
plt.scatter(quadrant4_height, quadrant4_weight, alpha=0.3, label="散点图第四象限")

# 画平均值
plt.hlines(weight_avg, min(height), max(height), ls="--", color='r', lw=2, label='体重平均值')
plt.vlines(height_avg, min(weight), max(weight), ls='--', color='k', lw=2, label='身高平均值')
x = np.arange(min(height), max(height), 0.05)
y = coef * x + intercept
plt.plot(x, y, lw=2, color="darkgray", label="身高体重回归线")
plt.title("身高体重散点图", fontsize=25, fontweight="bold")
plt.xlabel("身高(Inches)", fontsize=20)
plt.ylabel("体重(Pounds)", fontsize=20)
plt.legend(fontsize=15)
plt.show()

实现效果如下：

五.参考

1. 堆叠图介绍
2. 折线图
3. 面积图
4. 柱状图