【2015】【论文笔记】等离子光混合器THz辐射的光谱——

前言

类型
$太赫兹+混光器$
期刊
$OPTICSEXPRESS$
作者
$Shang-HuaYang,MonaJarrahi$
时间
$2015$

研究目的

光混合器

光混合器是最有前途的连续波（CW）太赫兹辐射源之一，因为它们可以在室温下提供高光谱纯度、高频率稳定性和宽频率可调性。

它们通常由集成了太赫兹天线的超快光电导体组成。

当光混合器由两个具有太赫兹频率差的光束泵浦时，感应光电流驱动太赫兹天线，并在泵浦光束的偏移频率下产生太赫兹辐射。

光混合器中加入等离子体接触电极可以显著提高其量子效率——
利用等离子体接触电极，入射光泵光束的大部分位于等离子体接触电极附近，因此，光生载流子到接触电极的平均传输路径长度大大缩短，因此有更多的光载流子到达等离子体接触电极，提高了光-太赫兹效率

来自等离子体光混频器的太赫兹辐射的光谱特性直接影响太赫兹光谱系统的光谱范围和分辨率以及太赫兹通信系统的带宽。在这项工作中，该论文研究了来自等离子体光混合器的太赫兹辐射的光谱特性及其与光泵浦光光谱特性的关系
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实验装置

等离子体光混合器原型是在低温生长（LT）GaAs衬底上制作的，载流子寿命为$\sim 400fs$，其光谱特性是响应于具有可调谐太赫兹频差的外差光泵浦光束（$\lambda \sim 780nm$）

等离子体接触电极上有金属光栅，金属光栅表面有$Si{O}_2$抗反射图层。对数螺旋天线用作太赫兹辐射元件

实验装置由两个中心波长$783nm和785nm$，调谐范围$2.4nm$的光纤耦合分布反馈DFB激光器组成，在保偏PM光纤耦合器中组合……
（用温度和电流来控制两个DFB激光器的功率）
半导体光学放大器放大的泵浦光束被准直并不对称聚焦到等离子体光混合器原型的阳极等离子体接触电极上
生成的THz被耦合到喇叭天线上，通过谐波混频器（Harmonic mixer）和THz本地振荡器混合，生成中频IF信号
（谐波振荡器的频率限制了输入的THz频率，尽管等离子体光混合器可以在更高频率下产生THz）

THz本地振荡的频率LO被设置为从光泵束的THz拍频断开3GHz，获得3GHz以内的IF信号

本地振荡器由射频扫描振荡器和嵌入谐波振荡器中的倍频链组成？？？

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理论分析

两个DFB激光器的光谱轮廓由高斯函数建模，中心频率分别为${\omega }_{DFB1}和{\omega }_{DFB2}$，$1/e^2$线宽分别是$4{\sigma }_{DFB1}和4{\sigma }_{DFB2}$

$$f_{DFB1}(\omega )=\frac{1}{\sqrt{2\pi }{\sigma }_{DFB1}}{e}^{-\frac{(\omega -{\omega }_{DFB1}{)}^2}{2{\sigma }_{DFB1}^2}}$$
$$f_{DFB2}(\omega )=\frac{1}{\sqrt{2\pi }{\sigma }_{DFB2}}{e}^{-\frac{(\omega -{\omega }_{DFB2}{)}^2}{2{\sigma }_{DFB2}^2}}$$
两个激光束电场叠加的外差光泵束的电场为
$$\begin{gathered} E_{pump}(t)=E_{DFB1}+E_{DFB2}=E_0\int \sqrt{f_{DFB1}(\omega )}{e}^{i\omega t}d\omega + \\ {E}_0\int \sqrt{f_{DFB2}(\omega )}{e}^{i\omega t}d\omega \end{gathered}$$
其中$E_0$是平衡DFB激光器的电场

外差光泵浦光束的功率谱为
$$P_{pump}(\omega )=\frac{E_{DFB1}\otimes E_{DFB2}}{2{\eta }_0}=\frac{|E_0{|}^2}{2{\eta }_0}\frac{}{}\frac{1}{\sqrt{2\pi }{\sigma }_{pump}}{e}^{-\frac{(\omega -{\omega }_{THz}{)}^2}{2{\sigma }_{pump}^2}}$$

其中${\eta }_0$是自由空间的特性阻抗，${\omega }_{THz}$是角拍频${\omega }_{DFB1}-{\omega }_{DFB2}$，产生的外差光泵浦光束的$1/e^2$线宽为$4{\sigma }_{pump}$的高斯光谱，${\sigma }_{pump}=(2{\sigma }_{DFB1}^2+2{\sigma }_{DFB2}^2)/2$

当外差光泵射束入射到等离子体光混合器的阳极等离子体接触电极上时，它在等离子体接触电极下方的光吸收衬底内产生电子-空穴对

在足够的偏置电压水平下，大部分光生电子漂移到阳极等离子体接触电极，从而产生光电流，该光电流被馈送到太赫兹天线以产生太赫兹辐射

（大多数光生空穴在到达阴极接触电极之前在短载流子寿命半导体衬底内重新组合）

馈送到太赫兹天线的光电流的频率分量由外差光泵浦光束的功率谱、衬底的载流子寿命、等离子体接触电极的几何形状确定

该论文假设在光吸收衬底的吸收深度$1/\alpha$内，阳极等离子体接触电极下的光泵均匀吸收

在吸收深度内的载流子密度为
$$\frac{dn}{dt}=\frac{{\eta }_e\alpha }{hvA}{P}_{pump}(\omega )-\frac{n}{\tau }$$
其中${\eta }_e$是光电导体的外部量子效率（每个入射光子产生的电穿孔对的数量），$\tau$是光吸收半导体衬底的载流子寿命，$hv$是光子能量，$A$是光泵束聚焦的等离子体接触电极面积

两个DFB激光器拍频下的光生载流子密度计算为
$$n(\omega )=\frac{{\eta }_e\alpha \tau }{hvA}{P}_{pump}(\omega )\{\frac{1}{1+j\omega \tau }\}$$

因为等离子体接触电极光栅的长度比太赫兹波长短得多，因此沿等离子体接触电极格栅漂移到各个点的光电流将在光栅的开口侧看到有效的开路阻抗？？？
沿等离子体接触电极光栅到各个点的漂移光电流将直接路由到太赫兹天线（THz天线与等离子体电极接触）

假设阳极等离激元接触电极光栅上，有均匀的光泵分布，从远离天线距离$l$的光栅点到THz天线的漂移光电流为

$$dI(\omega )=\frac{q{\eta }_e\alpha \tau {\mu }_e}{hvA}{P}_{pump}(\omega )\{\frac{1}{1+j\omega \tau }\}{e}^{-\frac{j\omega l}{V}}\frac{dl}{L}$$

其中$q$是电子电荷，${\mu }_e$是电子迁移率，$L$是等离子体光栅的微分长度元素，$V$是沿等离子体接触电极光栅的光电流速度

馈到THz天线的总光电流为

$$I(\omega )=\frac{q{\eta }_e\alpha \tau {\mu }_e}{hvA}{P}_{pump}(\omega )\{\frac{1}{1+j\omega \tau }\}\{\frac{1-e^{-j\omega L/V}}{j\omega L/V}\}$$
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理论推导总结

如果在衬底中产生的载流子寿命$\tau$和漂移到等离子体接触电极的载流子的最大传播时延$\frac{L}{V}$远小于THz的振荡周期，
$$\begin{gathered} {\omega }_{THz}\cdot \tau \ll 1 \\ {\omega }_{THz}\cdot \frac{L}{V}\ll 1 \end{gathered}$$
那么馈送到THz天线的馈电流将不受载流子寿命、等离子体电极几何形状的影响（THz波长较长，频率较低的时候，不受电极几何形状的影响）

并且将具有与外差光泵浦束相同的频谱

否则馈送到THz天线的光电流强度将降低——因为到达THz天线输入端口的光电流的相消干扰与THz振荡周期或时延相当或更大，

因为相对于光泵浦拍频，外差光泵浦光束的线宽较窄，导致在每个太赫兹拍频的整个光泵浦光谱范围内，馈送到太赫兹天线的光电流强度几乎相同程度的退化

尽管THz天线和设备寄生的辐射电阻与频率相关，但是对于每个THz拍频，它们的值在整个光泵浦光谱范围内不变？？？

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所以，等离子体光混合器原型的辐射功率在馈送到THz天线的光电流上，有二次依赖性，有$1/e^2$线宽的高斯光谱为$4\sqrt{{\sigma }_{DFB1}^2+{\sigma }_{DFB2}^2}$

因为DFB激光器的线宽（2MHz FWHM）远大于THz本征（2kHz FWHM），所以测得中频光谱与以3GHz为中心的THz辐射光谱相同？？？，具有高斯光谱轮廓，线宽约为$2.8MHzFWHM$

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结论

• 该论文证明了产生的太赫兹辐射的线宽直接由拍频光泵浦源的线宽决定。如果光源的线宽不变，太赫兹辐射的线宽不变
• 拍频光泵浦源的不稳定性，可能导致辐射THz频率的随机波动

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问题

为什么光束长度比THz波长短得多时，沿等离子体接触电极格栅漂移到各个点的光电流将在光栅开孔侧看到有效的开路阻抗？

什么是混光器原型prototype?

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