当前位置：网站首页>LeetCode动态规划训练营（1~5天）

class Solution {
public:
    int fib(int N) {
        if(N<=1)
            return N;
        vector<int> dp(N+1,0);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i=2;i<=N;i++){
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[N];
    }
};

LeetCode1137.第N个泰波那契数

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        int dp[38]={0};
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 1;
        if (n <= 2) {
            return dp[n];
        }
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
        }
        return dp[n];
    }
};

第二天

LeetCode.70爬楼梯

超经典，好像也是剑指offer里面的经典

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n<=2)
            return n;
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};

LeetCode746.使用最小花费爬楼梯

思路是每次从上一个或者上上一个最小的体力值的楼梯上爬上来。dp[i] = (cost[i] + min(dp[i-1], dp[i - 2]))

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int N = cost.size();
        vector<int> dp(N, 0);
        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];
        if (cost.size() == 2) {
            return min(dp[1], dp[0]);
        }
        for (int i = 2; i < N; i++) {
            dp[i] = (cost[i] + min(dp[i-1], dp[i - 2]));
        }
        return min(dp[N-1], dp[N-2]);
    }
};

第三天

经典入门级DP：LeetCode198.打家劫舍

这道题可以说是LeetCode上最经典，出镜率最高的问题之一，据说字节还叫头条的时候，动不动就出这道题来玩……

一开始完全没思路，尿了

看热评第一的大佬：

我只能说，大佬牛逼！！！

解释：

假设偷盗经过了第i个房间时，那么有两种可能，偷第i个房间，或不偷第i个房间。如果偷得话，那么第i-1的房间一定是不偷的，所以经过第I个房间的最大值DP(i)=DP(I-2) +nums[i]；如果经过第i房间不偷的话，那么经过第i房间时，偷取的最大值就是偷取前i-1房价的最大值。
这两种方案分别是dp[i-2]+nums[i]和 dp[i-1]，取最大值就是经过第i房间的最大值。

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty())
            return 0;
        else if (nums.size() == 1)
            return nums[0];
        int dp[nums.size()];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i<nums.size(); i++) {
            // 要么是上一次打劫(上上一家)得到的综合加上这这家打劫的金额
            // 要么是从上面一家开始打劫,之前打劫的不算
            dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1]);
        }
        return dp[nums.size()-1];
    }
};

打家劫舍升级：LeetCode213.打家劫舍II

看似是一个有环问题，但是和链表有环那一类有环问题是完全不一样的。

此处的有环问题可以归类为打劫了第一个就不能打劫最后一个，不打劫第一个就能打劫最后一个。

所以此处的有环问题只用这样化解一个就可以了。

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int N = nums.size();
        vector<int> dp1(N, 0);  // 打劫第一个
        vector<int> dp2(N, 0);  // 不打劫第一个
        if (nums.empty()) {
            return 0;
        }
        if (nums.size() == 1) {
            return nums[0];
        }
        if (nums.size() == 2) {
            return max(nums[0], nums[1]);
        }
        // 分成两段打家劫舍来考虑
        // 打劫了第一个就不能打劫倒数第一个
        dp1[0] = nums[0];
        dp1[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < N - 1; i++) {
            dp1[i] = max(dp1[i - 2] + nums[i], dp1[i - 1]);
        }
        // 不打劫第一个就能打劫倒数第一个
        dp2[0] = 0;
        dp2[1] = nums[1];
        for (int i = 2; i < N; i++) {
            dp2[i] = max(dp2[i - 2] + nums[i], dp2[i - 1]);
        }
        return max(dp1[N - 2], dp2[N - 1]);
    }
};

继续打家劫舍：LeetCode740.删除比获得点数

这道题很牛逼，非常牛逼。

我们要删除的点，就是不能挨在一起删除的问题。这和打家劫舍一模一样：不能打劫相同挨在一起的。

所以我们重新构造一个数组，这个数组存储了每中数字之和。

然后用打家劫舍的思维遍历一遍这个数组就OK，非常牛逼啊这个思路！

class Solution {
public:
    int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
        int temp[10001] = {0};
        int dp[10001] = {0};
        for (auto num : nums) {
            temp[num] += num;
        }   
        dp[0] = 0;
        dp[1] = temp[1];
        for (int i = 2; i < 10001; i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + temp[i], dp[i - 1] );
        }
        return dp[10000];
    }
};

第四天

LeetCode.55跳跃游戏

用dp维护一个能跳跃到的最大点的位置坐标即可。

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int maxDis = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            if (i <= maxDis)
                maxDis = max(maxDis, nums[i] + i);
        }
        return maxDis >= nums.size() - 1;
    }
};