【LeetCode】42、接雨水

42、接雨水

题目：

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

n == height.length
1 <= n <= 2 * 10^4
0 <= height[i] <= 10^5

解题思路：

暴力拆解：

直接按问题描述进行。对于数组中的每个元素，我们找出下雨后水能达到的最高位置，等于两边最大高度的较小值减去当前高度的值。

1. 初始化 ans=0
2. 从左向右扫描数组
3. 初始化 max_left=0 和max_right=0
4. 从当前元素向左扫描并更新：
   max_left=max(max_left,height[j])
5. 从当前元素向右扫描并更新：
6. max_right=max(max_right,height[j])
7. 将min(max_left,max_right)−height[i] 累加到 ans

public int trap(int[] height) {
    
    int ans = 0;
    int size = height.length;
    for (int i = 1; i < size - 1; i++) {
    
        int max_left = 0, max_right = 0;
        for (int j = i; j >= 0; j--) {
     //Search the left part for max bar size
            max_left = Math.max(max_left, height[j]);
        }
        for (int j = i; j < size; j++) {
     //Search the right part for max bar size
            max_right = Math.max(max_right, height[j]);
        }
        ans += Math.min(max_left, max_right) - height[i];
    }
    return ans;
}

复杂性分析：

时间复杂度： O(n^2)。数组中的每个元素都需要向左向右扫描。

空间复杂度 O(1) 的额外空间。