补坑求逆序对

归并排序法

题目描述

猫猫 TOM 和小老鼠 JERRY 最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。

最近，TOM 老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中 a_i>a_jai​>aj​ 且 i<ji<j 的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。注意序列中可能有重复数字。

Update:数据已加强。

输入格式

第一行，一个数 nn，表示序列中有 nn个数。

第二行 nn 个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过 10^9109。

输出格式

输出序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入 #1复制

6
5 4 2 6 3 1

输出 #1复制

11

说明/提示

对于 25\%25% 的数据，n \leq 2500n≤2500

对于 50\%50% 的数据，n \leq 4 \times 10^4n≤4×104。

对于所有数据，n \leq 5 \times 10^5n≤5×105

请使用较快的输入输出

应该不会 O(n^2)O(n2) 过 50 万吧 by chen_zhe

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,a[500010],c[500010];
long long ans;
void msort(int b,int e)//归并排序
{
    if(b==e)
        return;
    int mid=(b+e)/2,i=b,j=mid+1,k=b;
    msort(b,mid);
    msort(mid+1,e);
    while(i<=mid&&j<=e)
        if(a[i]<=a[j])
            c[k++]=a[i++];
        else
            c[k++]=a[j++],ans+=mid-i+1;//统计答案
    while(i<=mid)
        c[k++]=a[i++];
    while(j<=e)
        c[k++]=a[j++];
    for(int l=b; l<=e; l++)
        a[l]=c[l];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    msort(1,n);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}