798. 差分矩阵

题目

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c，其中 (x1,y1) 和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式
第一行包含整数 n,m,q。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q 行，每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c，表示一个操作。

输出格式
共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1
输出样例：
2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;
int a[N][N], b[N][N];

int main()
{
    
    int n, m, q;
    cin >> n >> m >> q;
    
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++){
    
            cin >> a[i][j];
            // a[i][j]是b[i][j]的矩阵前缀和数组,围绕a数组和b数组的关系来写代码即可
            b[i][j] = a[i][j] - a[i][j-1] - a[i-1][j] + a[i-1][j-1];
        }
        
    while(q --){
    
        int x1, y1, x2, y2, c;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
        b[x1][y1] += c;
        b[x1][y2+1] -= c;
        b[x2+1][y1] -= c;
        b[x2+1][y2+1] += c;
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; i++){
    
        for(int j = 1; j <= m; j++){
    
            a[i][j] = a[i][j-1] + a[i-1][j] - a[i-1][j-1] + b[i][j];
            cout << a[i][j] << ' '; 
        }
        cout << endl;
    }

            
            
    
    return 0;
}