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函数习题（下）
2022-08-09 22:09:00 【～文~】
大家好，我是Python领域的博主。
如果你是编程爱好者可以小编一起学习，在这里我每天都会发Python的基础知识，以及相关的代码。
如果文章有什么错误的地方，请不吝赐教。
觉得博主文章写的还错的话，请三连支持一下博主哦
我一直坚信一句话：我相信努力一定会有回报，这个回报可能很慢，但请相信，只要你坚持下去一定会更好的。
系列专栏：
1.哥德巴赫猜想
类型：函数
描述
数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。例如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。输入一个大于2的正整数，当输入为偶数时，在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p 、 q均为素数且p ≤ q。因为这样的分解可能不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。当输入为奇数时，输出'Data error!' 。
输入格式
输入一个大于2的正整数
输出格式
当输入为偶数时，按照格式“N = p + q”输出N的素数分解；当输入为奇数时，输出'Data error!' 。
示例
输入：36
输出：36 = 5 + 31
def isPrime(n): #判断素数的函数
if n < 2:
return False #0和1不是素数
for i in range(2, n):
if n % i == 0:
return False
else:
return True
N = int(input()) #接收用户输入并转成整数
flag = False
if N % 2 == 0:
for i in range(N):
for j in range(N):
if isPrime(i) and isPrime(j) and i+j==N:
print("{} = {} + {}".format(N, i,N-i))
flag = True
break
if flag:
break
else:
print('Data error!')
'''
def isPrime(n): #判断素数的函数
if n < 2:
return False #0和1不是素数
for i in range(2, n):
if n % i == 0:
return False
else:
return True
N = int(input()) #接收用户输入并转成整数
if N % 2 == 0:
for i in range(N):
if isPrime(i) and isPrime(N - i) :
print("{} = {} + {}".format(N, i,N-i))
break
else:
print('Data error!')
'''2.奇偶求和
类型：函数
描述
输入一个完全由数字字符组成的字符串s，分别统计其中出现的奇数和偶数字符数值之和
如输入‘123456789’
输出 oddsum=25,evensum=20
本题需要使用自定义函数完成，建议代码框架如下：
def f(n):
......
def p(t):
......
def .......
s=input()
print('oddsum={},evensum={}'.format(......))
示例 1
输入：123456789
输出：oddsum=25,evensum=20def f(n): #奇偶函数
if n%2==0:
return 0
return 1
def p(t): #奇数求和
j=0
for i in t:
if f(int(i))==1:
j+=int(i)
return j
def q(t): #偶数求和
j=0
for i in t:
if f(int(i))==0:
j+=int(i)
return j
s=input()
print('oddsum={},evensum={}'.format(p(s),q(s)))3.字符串移位
类型：函数
描述
在两行中分别输入一个字符串s和整数n，定义一个函数将字符串s循环向右移动n位，n为负数时左移。
若s为空字符串''，则不论n为多少，均输出空字符串''。
如 s='123456' n=3
输出结果：456123
代码框架如下：
def f(s,n):
......
s=input()
n=int(input())
print(f(s,n))
示例
输入：
123456
2
输出：
561234def f(s,n):
p=''
if s=="":
return p
t=(len(s)-n)%len(s)
p=s[t:]
p+=s[:t]
return p
s=input()
n=int(input())
print(f(s,n)) 4.字母查找2.0（函数）
类型：函数
描述
定义一个函数来判断单词m是否可以由字符串n中出现的字母来组成。
本题保证字符串中出现的字母均为小写字母，n中的字母只能使用一次。
在两行中分别输入两个字符串m,n
如果m,n 满足条件，则输出’FOUND‘ ，否则输出'NOT FOUND'
如果输入的m包含有除字母外的其他字符，输出’ERROR‘结束
示例 1
输入：
word
world
输出：
FOUND
示例 2
输入：
1a3e
输出：
ERROR
示例 3
输入：
at
bcda
输出：
NOT FOUND
示例 4
输入：
hello
heol
输出：
NOT FOUNDdef f(m,n):
for i in m:
if n.count(i)>0:
n=n.replace(i,'',1)
else:
return 'NOT FOUND'
return 'FOUND'
m=input()
if m.isalpha():
n=input()
print(f(m,n))
else:
print('ERROR')5.华氏度转摄氏度速查表
类型：函数
描述
已知华氏温度转换摄氏温度的计算公式：C=5×(F−32)/9，其中：C表示摄氏温度，F表示华氏温度。
编写函数F2C(f)将华氏温度转换为摄氏温度，读入两个华氏温度值f1和f2，打印范围在f1~f2内，每次增加两个华氏温度刻度的速查表。
注意：如果f1>f2，则直接打印error。
输入格式
输入为一行，为两个不小于32的正整数f1和f2，表示两个华氏温度。两个数之间用逗号隔开，形如f1,f2。
输出格式
如果f1>f2，输出error。
如果f1<=f2，则输出华氏转摄氏的温度转换速查表，速查表可能有多行，每行一个温度转换对，形如f1 : c1，其中c1保留小数点两位。速查表以2华氏度为刻度。
示例1
输入：86,44
输出：error
示例 2
输入：32,32
输出：32 : 0.00
示例 3
输入：44,45
输出：44 : 6.67
示例 4
输入：44,46
输出：
44 : 6.67
46 : 7.78
示例 5
输入：60,73
输出：
60 : 15.56
62 : 16.67
64 : 17.78
66 : 18.89
68 : 20.00
70 : 21.11
72 : 22.22def F2C(f):
c=5*(f-32)/9
return c
left,right=map(int,input().split(','))
if left>right:
print('error')
else:
for f in range(left,right+1,2):
print("{} : {:.2f}".format(f,F2C(f)))6.汽车迷
类型：函数
描述
小明是一个汽车迷，看到什么汽车马上就可以说出汽车的生产年份、型号和品牌。定义一个函数，可以输出汽车的介绍。
例如输入：
2020 AMG_S65 奔驰
可以输出：
这是一辆2020年生产，型号是AMG_S65的奔驰牌汽车
要求函数具有以下功能：当用户只输入生产年份、型号时，品牌按“宝马”输出。
输入格式
输入用空格分隔的年、型号和品牌（品牌可能没有）
输出格式
这是一辆年生产，型号是的牌汽车（ 根据用户输入进行替换）
示例
输入：2020 AMG_S65 奔驰
输出：这是一辆2020年生产，型号是AMG_S65的奔驰牌汽车。
# 2020 AMG_S65 奔驰
# 2019 745li
# 2018 760 宝马
def car(year,model,brand = '宝马'):
return f'这是一辆{year}年生产，型号是{model}的{brand}牌汽车。'
ls = input().split()
print(car(*ls))7.猴子吃桃
类型：函数
描述
猴子第1天摘了一堆桃子吃了一半又多一个，第2天吃了剩下的一半又多一个，...，第10天早上时发现只有1个桃子了。问第1天摘了多少？
示例
输出：xxxxnum = 1
for i in range(9):
num = (num + 1) * 2
print(num)
'''反向推算(递归)
第十天桃子数：1
第九天桃子数：(1+1)x2=4
第八天桃子数：(4+1)x2=10
第七天桃子数：(10+1)x2=22
…
第一天桃子数：(第二天桃子总数+1)x2'''8.侯先生爬楼梯
类型：函数
描述
侯先生每天都会爬楼梯锻炼身体，他爬楼梯的上跨步长有且仅有两种，或者一次上跨一级，或者一次上跨两级。
有一天侯先生想弄明白一个很难的问题：从最下面的平台开始到顶端的第n级一共有多少种走法呢？
例如n是2时，有两种走法：直接从平台上跨两步到第2级，或者从平台跨一步到1级再跨一步到第2级。
请你帮帮侯先生，给你n（1<=n<40）的值，你帮忙计算并输出有多少种爬到顶端的方法。
输入格式
输入n的值，n是1到40之间的整数。
输出格式
输出一共有多少种从平台到第n级台阶的走法。
输入输出示例：
示例1
输入:3
输出:3
示例2
输入:5
输出:8
'''斐波那契数列,指得是：1、1、2、3、5、8、13、21、……，
在数学上它得递推公式是：
F(1)=1，
F(2)=1,
F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 3，n ∈ N*)。'''
def upstrs(n):
if n==1:
return 1
elif n==2:
return 2
else:
return upstrs(n-1)+upstrs(n-2)
n=int(input())
print(upstrs(n))9.分解质因数
类型：函数
描述
输入一个正整数n，把数字n分解成不能再分解因子的乘法，比如：8=222， 10 = 2*5，而不是 8 = 2 * 4 这种可以再分解的。
输入格式
输入一个正整数n
输出格式
输出包含所有因子的列表
示例
输入：12
输出：[2, 2, 3]# 提示：递归函数调用
def defactor(N): # 定义一个函数名称为defactor，意义是返回N的所有因子
for i in range(2,N): #从2开始试试
if N % i ==0: # 如果试到 i 是 N 的因子的话，就返回i的所有因子和N/i的所有因子 的列表
return defactor(i)+defactor(int(N/i)) # 拼接 列表 + 列表，例如[2]+[3] 结果为[2, 3]
else: # 如果没有试到就说明这个N是一个质数，就直接包含它的 列表
return [N] # 返回列表
if __name__ == '__main__':
n = int(input())
print(defactor(n))
10.贪心的交易（函数）
类型：函数
描述
商品价格每天都在变化，作为一个商人，需要低买高卖赚取利润，通常会根据历史数据，检验策略的收益。
已知有一个商品历史价格变化列表。其中第 i 个元素是第 i 天该商品的价格。
现在使用的贪心策略是在该过程中要求必须尽可能多的进行获利的交易，并且每次买入时都要先清仓（全部卖出上一次买入的商品），不能同时进行多笔交易。
定义一个函数，计算你在这种策略下能获取的最大利润。
比如价格列表为 [1,3,5,1,8]，利润最大为11元，
第1天买入，第2天卖出 获利3-1=2元
第2天买入，第3天卖出 获利5-3=2元
第4天价格跌落，所以第三天无交易
第4天买入，第5天卖出 获利8-1=7元
总利润为 2+2+7=11元
本题的编程模板会帮助你建立一个随机的价格列表（价格在1-100元的闭区间中），你需要在两行中各输入一个整数，第一行输入一个可交易的总天数（即列表中的价格个数），第二行输入一个整数做为随机种子。
输出时模板会在两行中分别输出生成的价格列表以及能获取的最大利润。
提示：列表的索引使用方式与字符串相同。
输入格式
在两行输入中各输入一个整数
输出格式
生成的价格列表
获取的最大利润
示例
输入：
10
6
输出：
[74, 11, 63, 98, 34, 5, 1, 19, 85, 76]
171import random
def f(prices):
s=0
for i in range(len(prices)-1): #此处注意不要越界
if prices[i]<prices[i+1]:
s+=prices[i+1]-prices[i]
return s
n=int(input())
random.seed(int(input()))
ls=[]
for i in range(0,n):
ls.append(random.randint(1,100))
print(ls)
print(f(ls))11.二分法求平方根B
类型：函数
描述
设计一个用二分法计算一个大于或等于 0 的实数 n 的平方根的函数sqrt_binary(n)，实数 n和计算精度控制由用户在同一行内输入，用逗号进行分隔，输出结果保留8位小数。当(abs(x * x - n) )小于或等于设定的精度时，近似认为 x * x == n。
注：初始区间取[0,n+0.25]
输入格式
在同 行内输入一个实数 n（大于或等于0）和一个代表精度的数字（可用1e-m格式输入），逗号间隔
输出格式
第一行输出用自己设计的函数计算得到的平方根
第二行输出用math库开平方函数计算得到的平方根
示例
输入：5.0,1e-7
输出：
2.23606796
2.23606798import math
def sqrt_binary(num, accuracy):
"""接收一个浮点数num和一个表示计算精度的浮点数accuracy为参数，用二分法计算浮点数的平方根x，
当 abs(x * x - num) <= accuracy时认为达到计算精度，以浮点数类型返回计算得到的平方根。"""
low, high = 0, num + 0.25 # 设定初始区间
while True: # 构建无限循环
x = (high + low) / 2 # 假设平方根落在区间的二分之一处，即中点
if abs(x * x - num) <= accuracy: # 当误差小于计算精度时，终止循环
return x # 返回当前的x值为平方根
elif x * x - num < 0: # 当前x的平方小于num时，平方根应该位于右侧区间
low = x # 以当前数值为区间下限，缩小区间为原来的一半
else: # 当前x的平方大于num时，平方根应该位于左侧区间
high = x # 以当前数值为区间上限，缩小区间为原来的一半
n, error = map(float, input().split(',')) # 输入浮点数 n 和计算精度
print('{:.8f}'.format(sqrt_binary(n, error))) # 调用二分法函数计算平方根
print('{:.8f}'.format(math.sqrt(n))) # 用math库中的sqrt()计算平方根
小编畅谈：
小编发布的作品都是适合初学者学习，如果你是初学者，可以和小编一起学习，在这里我每天都会发Python的基础知识，以及相关的代码。如果觉得小编写的还不错，关注，点赞，收藏。如果有什么错误之处，请多多指教。我会虚心接受。如果有什么地方不懂，可以私信小编，我会第一时间回复您。
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